高中数学 1.1.1《 集合概念》学案 新人教b版必修1

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1、第一章集合1.1.1集合概念一、教学目标：1、初步理解集合的含义，了解集合元素的性质。2、知道常用数集及其记法。3.了解“属于”关系的意义。4.了解有限集、无限集、空集的意义。重点：集合概念的形成。难点:理解集合的元素的性质。二、知识梳理1、元素与集合的概念：由一些数、一些点、一些图形、一些整式、一些物体、一些人组成的.我们说，每一组对象的全体形成一个集合，或者说，某些指定的对象集在一起就成为一个_____，也简称____。集合中的每个对象叫做这个集合的_______。.2、集合与元素的表示方法（1）集合通常用大写的英文字母表示，如A、B、C、P、Q……（2）元素通常用小写

2、的英文字母表示，如a、b、c、p、q……3、元素与集合的关系（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a___A，记作a___A。（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a____A，记作a____A。3、空集一般地，我们把不含任何元素的集合叫做__________，记作________。注意：与{0}、0的区别与联系。4、集合中元素的特性（1）确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可（2）互异性：集合中的元素没有重复（3）无序性：集合中的元素没有一定的顺序（通常用正常的顺序写出）5、集合的分类集合可以根据它含有的元素的个数分为两类：有限

3、集：______________________________。无限集：______________________________。6、常用数集及表示符号自然数集：________________________,记作_______。正整数集：_________________________，记作_______。整数集：___________________________，记作_______。有理数集：__________________________,记作________。实数集：_____________________________,记作_______。三

4、、例题解析题型一集合的判断例1、下面的各组对象能组成集合的是_____-_（1）正三角形的全体（2）血压很高的人（3）鲜艳的颜色（4）某校2009级高一新生（5）所有数学难题（6）所有不大于3，不小于0的整数（7）充分接近100的全体实数变式训练：课本4页练习A第1题。题型二元素与集合之间的关系例2、用“”、“”填空（1）3．14Q；（2）Z；（3）0；（4）R；（5）3.14；（6）0N；（7）0；变式训练：完成课后练习B第1题。题型三集合中元素的特性例3：以方程-5+6=0和方程-的解为元素构成的集合M,则M中元素的个数为（）A、1个B2个C3个D4个变式训练：1、由，

5、nN构成的集合中含有元素的个数为（）A、1个B、2个C、0个D、无数个2、已知集合A是由2，x，x－x三个元素组成的集合，则x应满足的条件是____________3、已知集合A是由0，m，m－3m+2三个元素组成的集合，且2A，则实数m=___________题型四集合的分类例4下列各组对象能否构成集合。若能构成集合，则指出它们是有限集、无限集还是空集。（1）中国的所有人口的全体；（2）山东省2008年应届初中毕业生；（3）数轴上到原点的距离小于1的点；（4）方程x2=0的解的全体；（5）你们班中成绩较好的同学；（6）小于1的正整数的全体.变式训练:1、课本5页练习B第2

6、题.2、课本9页习题B第3题.限时训练1.选择（1）下列各组对象不能构成集合的是（C）A.小于5的自然数B.不等式2x+1>7的整数解C.某市的健康市民D．倒数是它本身的数（2）下列说法错误的是（C）A.若,则B.若，则C.若，则D.若，则（3）由实数-x,

7、x

8、,,x,-构成的集合中元素最多的有（C）A.4个B.3个C.2个D.1个（4）下面有4个命题：集合N中最小数为1；若-a,则a；若，则a+b的最小值为2；所有小的正数组成一个集合；其中正确命题的个数是（A）A.0个B.1个C2个D.3个（5）已知集合M中的元素a,b,c是ABC的三边，则该三角形一定不是（D）A.锐

9、角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.正三角形（6）已知集合A为大于的数构成的集合，则下列说法正确的是（C）A.且B.且C.且D.且（7）若a,b,c为非零实数，则的所有值组成的集合中元素的个数为（B）A.1个B.2个C.3个D.4个（8）方程组的解集中元素的个数为（B）A.0B.1C.2D.42．填空（1）用符号或填空._____Z;3.14159______Q;______R;sin45°。_____Q.（2）方程-2x+1=0的解集中，有__1____个元素。（3）一个集合M中的任意元素m满足ｍ，且，则集合