七年级数学上册 3.2 代数式课件 （新版）苏科版

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1、3.2代数式Let’sgo每袋a元9折优惠每袋b元8折优惠两种食品各买一袋共需几元？议一议1．用字母a表示月历的方框里右上角的数，则其他三个数分别为.a2．某航空公司规定：乘坐经济舱的旅客每位可免费携带行李20kg，超重部分每千克按票价的1.5％付行李费．于是，我们知道随着机票价格和携带行李质量的变化，需付的行李费也将发生变化．（1）从南京出发，携带行李30kg乘飞机分别到达下列城市，应付行李费多少元？（2）如果机票价格为m元，携带行李30kg，应付行李费多少元？（3）如果机票价格为m元，携带行李nkg﹙n＞20﹚，应付行李费多少元？3．某农场有亩产a千克的水稻m亩

2、，亩产b千克的水稻n亩，这个农场水稻的平均亩产为___________千克.单独一个数或一个字母也是代数式像a－1，a＋6，a＋7，0.015m(n－20)，代数式（algebraicexpression).探究新知1等式子都是“代数式”是由运算符号将数、表示数的字母连接而成的式子.你认为a＋b＝b＋a、a＜b是代数式吗？你会判断吗？“代数式”是由运算符号将数、表示数的字母连接而成的式子.不是，a＋b＝b＋a是等式，a＜b是不等式，它们分别表示两个代数式的相等关系、大小关系.代数式书写注意事项：1．数字与字母、字母与字母相乘，乘号通常用“·”表示或省略不写，并且把数

3、字写在字母前面，若数字是带分数应写成假分数.2．除法运算通常写成分数的形式.3．结果是和或差的形式时，应将式子用括号括起来，再写上单位名称.例题:(1).小明100m赛跑时用了ts,那么小明跑完100m的平均速度是多少?解：小明跑完100m的平均速度是m/s.(2).长方形的周长为16㎝,一边长为a㎝,这个长方形的面积是多少?解：这个长方形的面积是a(8-a).练一练:用文字语言叙述下列代数式的意义.10x+5y3x+27(m-n)练习:1.设n为自然数,试用含n的代数式表示:(1)三个连续整数;(2)两个相邻的偶数;(3)两个相邻的奇数.解(1)连续整数:n-1,

4、n,n+1;(2)两个相邻的偶数:2n,2n+2;(3)两个相邻的奇数:2n-1,2n+1.2.设甲数为x,乙数为y,用代数式表示:(1)甲、乙两数的平方差;(2)甲、乙两数的差的平方;(3)甲、乙两数的和与甲、乙两数差的积;(4)甲数的相反数与乙数的立方的和.3.书p70练一练.小结:这节课你学习了什么？有什么收获？例１为提高电能利用效率，供电公司用“峰谷分时电价”引导居民合理安排用电时间．某地每天8:00到21:00为用电高峰段（简称“峰时”），峰时电价为0.55元/千瓦时；21:00到次日8:00为用电低谷段（简称“谷时”），谷时电价为0.35元/千瓦时.该地

5、某用户上月峰时用电a千瓦时，谷时用电b千瓦时，该用户上月的峰时电费、谷时电费和总电费分别为多少？议一议议一议代数式：有什么特点？都是由数与字母的乘积组成的，这样的代数式叫做单项式；单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数例如是次的，是次的；13是次的，2是次的2是圆周率的代号，不是单项式概念中的字母。注意单项式概念中的字母具有可任意取值的含义。单独一个数或一个字母也是单项式．试一试说出下列单项式的系数与次数.1.什么叫单项式？单项式是代数式吗？代数式是单项式吗？数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式。单项式一定是

6、代数式，代数式不一定是单项式。2、单项式的系数和次数。说出单项式的系数和次数填空：(1)单项式-5y的系数是_____，次数是_____(2)单项式a3b的系数是_____，次数是_____(3)单项式的系数是_____，次数是____(4)(5)3ab2(6)请写出2个关于x,y的单项式，它的系数是２，次数是３3.列代数式（1）若长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长为_________.（2）图中的阴影部分的面积为____________.（3）若某班有男生x人，女生21人，则这个班的学生一共有__________人.a2r例2要在长方形和环形地块中铺设草坪

7、，长方形的长、宽分别为am、bm，环形的外圆、内圆的半径分别为Rm、rm，求共需草皮的面积．问题1：你所填入的代数式有什么共同特点？问题2：它们与单项式有什么关系？概括：上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的.像这样，几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。其中，不含字母的项，叫做常数项。例如，多项式3x²–2x+5有三项，它们是3x²，–2x，5。其中5是常数项。一个多项式含几项，就叫几项式。多项式里次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。例如，多项式3x²–2x+5是一个二次三项式。试一试说出下列各多项式的项和各多项式的次数.（1）