高中数学 2.1.3合情推理与演绎推理练习 新人教a版选修1-2

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1、§2.1合情推理与演绎推理(练习)【学习目标】1.能利用归纳推理与类比推理进行一些简单的推理;2.掌握演绎推理的基本方法，并能运用它们进行一些简单的推理;3.体会合情推理和演绎推理的区别与联系.【知识链接】（复习教材P28~P40，找出疑惑之处）复习1：归纳推理是由到的推理.类比推理是由到的推理.合情推理的结论.复习2：演绎推理是由到的推理.演绎推理的结论.【学习过程】※典型例题例1观察（1）（2）由以上两式成立，推广到一般结论，写出你的推论.变式：已知：通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题，并给出的证明.例2在中，若，

2、则，则在立体几何中，给出四面体性质的猜想.变式：已知等差数列的公差为d，前n项和为，有如下性质：（1），（2）若，则，类比上述性质，在等比数列中，写出类似的性质.※动手试试练1.若数列的通项公式，记，试通过计算的值，推测出练2.若三角形内切圆半径为r，三边长为a,b,c,则三角形的面积，根据类比思想，若四面体内切球半径为R，四个面的面积为，则四面体的体积V=.【学习反思】※学习小结1.合情推理；结论不一定正确.2.演绎推理：由一般到特殊.前提和推理形式正确结论一定正确.※知识拓展有金盒、银盒、铝盒各一个，只有一个盒子里有肖像，金盒

3、上写有命题p：肖像在这个盒子里，银盒子上写有命题q：肖像不在这个盒子里，铝盒子上写有命题r：肖像不在金盒里，这三个命题有且只有一个是真命题，问肖像在哪个盒子里？为什么？【基础达标】※自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1.由数列，猜想该数列的第n项可能是（）.A.B.C.D.2.下面四个在平面内成立的结论①平行于同一直线的两直线平行②一条直线如果与两条平行线中的一条垂直，则必与另一条相交③垂直于同一直线的两直线平行④一条直线如果与两条平行线中的一条相交，

4、则必与另一条相交在空间中也成立的为（）.A.①②B.③④C.②④D.①③3.用演绎推理证明函数是增函数时的大前提是（）.A.增函数的定义B.函数满足增函数的定义C.若，则D.若,则4.在数列中,已知,试归纳推理出.5.设平面内有ｎ条直线，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点．若用表示这ｎ条直线交点的个数，则=；当ｎ＞４时，＝（用含n的数学表达式表示）.【拓展提升】1.证明函数在上是减函数.2.数列满足,先计算数列的前4项,再归纳猜想.