高中数学 2.2函数概念教学案 北师大版必修1

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1、教案、学案用纸年级高一学科数学课题对函数的进一步认识2.1函数概念1授课时间撰写人撰写时间学习重点函数的概念学习难点理解函数概念及函数符合的理解学习目标1.通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；2.了解构成函数的要素；3.能够正确使用“区间”的符号表示某些集合.4.理解的区别与联系教学过程一自主学习（预习教材P26~P27，找出疑惑之处）复习1：放学后骑自行车回家，在此实例中存在哪些变量？变量之间有什么关系？复习2：（初中对函数的定义）在一个变化过程中，有两个变量x和y，对于x的每一

2、个确定的值，y都有唯一的值与之对应，此时y是x的函数，x是自变量，y是因变量.表示方法有：解析法、列表法、图象法.3：函数定义.设A、B是非空数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数和它对应，那么称为，记作：其中，x叫，x的取值范围A叫作（domain），与x的值对应的y值叫函数值，函数值的集合叫（range）.4.函数的三要素、、。5.区间的概念设a、b是两个实数，且a

3、x≥a}=、{x

4、

5、x>a}=、{x

6、x≤b}=、{x

7、x

8、.（用区间表示）6.已知f(x)＝x2＋1，则f［f(－1)］的值等于(　　)A.2B.3C.4D.57.如图所示，可表示函数图象的是…………………………………(　　)A.①B.②③④C.①③④D.②8.函数y＝－x2＋2x＋1的值域为　　　　.学习小结①函数模型应用思想；②函数概念；③二次函数的值域；④区间表示.※知识拓展求函数定义域的规则：①分式：，则；②偶次根式：，则；③零次幂式：，则.四课后反思①函数模型应用思想；②函数概念；③二次函数的值域；④区间表示.※知识拓展求函数定义域的规则：①分式：，则；②偶次根式：，则；③零次幂式：，则.五课后巩固练习（1

9、）常见函数的定义域与值域.函数解析式定义域值域一次函数二次函数，其中反比例函数2.求函数的定义域与值域.3.已知，.（1）求的值；（2）求的定义域；（3）试用x表示y.