高中数学 2.3.3平面向量的坐标运算学案 新人教a版必修4

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1、2.3.3平面向量的坐标运算课前预习学案一、预习目标：通过预习会初步的进行向量的加法、减法、实数与向量的积的坐标运算二、预习内容：1、知识回顾：平面向量坐标表示2.平面向量的坐标运算法则：若=(x1,y1)，=(x2,y2)则＋＝____________________,－＝________________________,λ＝_____________________.三、提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑内容课内探究学案一、学习目标：1．能准确表述向量的加法、减法、实数与向量的积的坐标运算法则，并能进行相关运算，进一步培养学生的运算能力；2．通过

2、学习向量的坐标表示，使学生进一步了解数形结合思想，认识事物之间的相联系，培养学生辨证思维能力.二、学习内容1.平面向量的坐标运算法则：思考1：设i、j是与x轴、y轴同向的两个单位向量，若=(x1,y1)，=(x2,y2)，则＝x1i＋y1j，＝x2i＋y2j，根据向量的线性运算性质，向量＋，－，λ（λ∈R）如何分别用基底i、j表示？思考2：根据向量的坐标表示，向量＋，－，λ的坐标分别如何？思考3：已知点A(x1,y1),B(x2,y2)，那么向量的坐标如何？平面向量的坐标运算法则：（1）两向量和的坐标等于_______________________；（2）两向量差的坐标等于________

3、_______________；（3）实数与向量积的坐标等于__________________________；思考4：一个向量平移后坐标不变，但起点坐标和终点坐标发生了变化，这是否矛盾呢？2．典型例题例1：已知=(2,1),=(－3,4),求＋，－，3＋4的坐标.例2：已知平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别为（-2，1）、（-1，3）、（3，4），求顶点D的坐标。三、反思总结（1）引进向量的坐标后，向量的基本运算转化为实数的基本运算，可以解方程，可以解不等式，总之问题转化为我们熟知的领域之中。（2）要把点坐标与向量坐标区分开来，两者不是一个概念。四、当堂检测1.下列说法正确

4、的有（）个（1）向量的坐标即此向量终点的坐标（2）位置不同的向量其坐标可能相同（3）一个向量的坐标等于它的始点坐标减去它的终点坐标（4）相等的向量坐标一定相同A．1B．2C．3D．42.已知A（-1，5）和向量=(2,3)，若=3，则点B的坐标为__________。A．(7,4)B．(5,4)C．(7,14)D．(5,14)3．已知点，及，，，求点、、的坐标。课后练习与提高1．已知，，则等于（）A．B．C．D．2．已知平面向量，，且2，则等于（）A．B．C．D．3已知，，若与平行，则等于（）．A.1B.-1C.1或-1D.24.已知，，则的坐标为____________.5.已知：点A（2

5、，3）、B（5，4）、C（7，10），若AP=AB+λAC(λ∈R)，则λ为_______时，点P在一、三象限角平分线上.6.已知，，，，则以，为基底，求.参考答案：1.A2.D3.C4.(-1,2)5.6.解：令，则.，∴，∴，∴.