高中数学 立体几何复习课学案 新人教b版必修2

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1、立体几何复习课学案高一数学一：自主学习1.若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为_2.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是（）A．B．C．D．3.一个底面半径为R的圆柱形量杯中装有适量的水.若放入一个半径为r的实心铁球，水面高度恰好升高r，则=。4.若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，则这个圆锥的全面积是（）A．3πB．3πC．6πD．9π5.已知过球面上三点的截面和球心的距离为球半径的一半，且，求球的表面积6.已知平面α、β、γ

2、，直线l,m，且l⊥m,α⊥γ,α∩γ=m,β∩γ=l,给出下列四个结论，则其中正确的是.①β⊥γ；②l⊥α；③m⊥β；④α⊥β.7.已知平面α,β和直线m，给出条件：①m∥α；②m⊥α;③mα;④α⊥β;⑤α∥β.（1）当满足_________条件时，有m∥β；（2）当满足_________条件时，有m⊥β.(填所选条件的序号)8.判断对错直线a与平面α不平行，即a与平面α相交．（   ）直线a∥b，直线b平面α，则直线a∥平面α． （   ）直线a∥平面α，直线b平面α，则直线a∥b． （   ）二：

3、合作交流，成果展示：三：知识梳理：（要求画出图形写出符号语言）（一）：空间几何体的结构、三视图、直观图空间几何体的表面积和体积（二）：线、面的位置关系（三）：平面基本性质（四）：直线与平面、平面与平面平行的判定与性质1．直线和平面平行的判定定理2．直线和平面平行的性质定理3．两个平面平行的判定定理与推论4．两个平面平行的性质定理（五）：直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质1．直线和平面垂直的定义2．直线和平面垂直的判定定理与推论3．两个平面垂直的定义：4．两个平面垂直的判定定理：5．两个平面垂直的性质定

4、理：（六）：直线与直线平行常见方法1.平行四边形（对边平行且相等，对角线互相平分）2.中位线定理3.平行线的传递性4.直线和平面平行的性质定理5.两个平面平行的性质定理6.平面垂直的判定定理的推论（七）：直线与直线垂直常见方法（直线和平面垂直学案）四：典例评析：例1.如图，在直三棱柱中，，，点是的中点．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求证：；（Ⅲ）线段上是否存在点，使得平面？例2、如图，在四棱锥S—ABCD中，侧棱SA=SB=SC=SD，底面ABCD是菱形，AC与BD交于O点．（1）求证：AC⊥平面SBD；SCBAD

5、OE（2）若E为BC中点，过点E作出平面SBD平行的截面，（3）若点P在侧面△SCD内及其边界上运动，并保持PE⊥AC，试指出动点P的轨迹，并证明你的结论．五：变式巩固1.过直线外一点，作已知直线的平行线，平行平面，垂线，垂面分别有多少？2.过平面外一点，作已知平面的平行线，平行平面，垂线，垂面分别有多少？3.设正四面体的棱长为a，则这个正四面体的全面积______；体积_________；4.四面体的四个面最多有_____个直角三角形5.已知直线及平面，下列命题中的不正确的是（）（A）若，，则.（B）若

6、，，则.（C）若，，则.（D）若，，则6.在正四面体P—ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下列不成立的是（）A．BC//平面PDFB．DF⊥PAEC．平面PDF⊥平面ABCD．平面PAE⊥平面ABC7.以下四个命题：　　①过一点有且仅有一个平面与已知直线垂直；　　②若平面外两点到平面的距离相等，则过这两点的直线必平行于该平面；　　③两条相交直线在同一平面内的射影必为相交直线；　　④两个互相垂直的平面，一个平面内的任一直线必垂直于另一平面的无数条直线．　　其中正确的命题是（　）　　A．①和②

7、　　　B．②和③　　　C．③和④　　　D．①和④8、下列四个命题：1）过三点确定一个平面2）矩形是平面图形3）四边相等的四边形是平面图形4）三条直线两两相交则确定一个平面，5）三角形的平行投影只能得到三角形，其中正确命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．若是两个不重合的平面，给定以下条件：①都垂直于平面；②内有不共线的三点到的距离相等；③是内的两条直线，且∥，∥；④是两条异面直线，且∥，∥，∥，∥.其中可以判断∥的是:（）A.①②B.②③C.②④D.④