2017届九年级数学上册21.1二次函数课件（新版）沪科版

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1、第二十一章二次函数与反比例函数21.1二次函数1课堂讲解二次函数的定义、用二次函数表达式表示实际问题2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升要用长20m的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃，设连墙的一边为x,矩形的面积为y,试写出y关与x的函数关系式.1知识点二次函数的定义问题（一）某水产养殖户用长40m的围网，在水库中围一块矩形的水面，投放鱼苗(如图)．要使围成的水面面积最大，则它的边长应是多少米？知1－导这个问题首先要找出围成的矩形水面面积与其边长之间的关系．设围成的矩形水面的一边长为xm，那么，矩

2、形水面的另一边长应为(20－x)m.若它的面积是Sm2，则有S＝x(20－x).知1－导这里x的取值有什么限制？问题（二）知1－导有一玩具厂，如果安排装配工15人，那么每人每天可装配玩具190个；如果增加人数，那么每增加1人，可使每人每天少装配玩具10个．问增加多少人才能使每天装配玩具总数最多？玩具总数最多是多少？设增加x人，这时，则共有(15＋x)个装配工，每人每天可少装配10x个玩具，因此，每人每天只装配(190－10x)个玩具．所以，增加人数后，每天装配玩具总数y可表示为y＝(190－10x)(

3、15＋x)．知1－导归纳定义：一般地，表达式形如y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数，且a≠0)的函数叫做x的二次函数；其中x是自变量，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项．（来自《点拨》）【例1】下列函数中，哪些是二次函数？并指出二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项．(1)y＝7x－1；(2)y＝－5x2；(3)y＝3a3＋2a2；(4)y＝x－2＋x；(5)y＝3(x－2)(x－5)；(6)导引：判断一个函数是否是二次函数，要紧扣定义并将其化简后再判断．(1)是一次函数；(2)是二次函

4、数，二次项系数为－5，一次项系数和常数项都为0；(3)中自变量的最高次数是3，所以不是二次函数；(4)中x－2知1－讲不是整式，所以不是二次函数；把(5)整理得到y＝3x2－21x＋30，是二次函数，二次项系数为3，一次项系数为－21，常数项为30；(6)中是分式，所以不是二次函数．解：(2)与(5)是二次函数．(2)y＝－5x2的二次项系数为－5，一次项系数和常数项都为0；(5)化为一般式，得到y＝3x2－21x＋30，所以y＝3(x－2)(x－5)的二次项系数为3，一次项系数为－21，常数项为30

5、.知1－讲（来自《点拨》）判断一个函数是否为二次函数，要看这个函数的表达式化简后是否同时满足二次函数定义中的三个条件：(1)函数的表达式为整式；(2)函数的表达式有唯一的自变量；(3)函数表达式自变量的最高次数为2，且二次项系数不等于0.总结知1－讲（来自《点拨》）1设圆的半径为r，请填空：(1)这个圆的周长C＝______，它是r的_______函数；(2)这个圆的面积S＝______，它是r的_______函数．知1－练（来自教材）2在下列表达式中，哪些是二次函数？(1)正常情况下，一个人在运动时

6、每分所能承受的最高心跳次数b与这个人的年龄a之间的关系可表示为b＝0.8(220－a)；(2)圆锥的高为h，它的体积V与底面半径r之间的关系可表示为(h为定值)；知1－练(3)物体自由下落时，下落高度h与下落时间t之间的关系可表示为(g为定值)；(4)导线的电阻为R，当导线中有电流通过时，单位时间所产生的热量Q与电流I之间的关系可表示为Q＝RI2(R为定值)．知1－练（来自教材）4对于任意实数m，下列函数一定是二次函数的是(　　)A．y＝mx2＋3x－1B．y＝(m－1)x2C．y＝(m－1)2x2D

7、．y＝(－m2－1)x23(2015·兰州)下列函数表达式中，一定为二次函数的是(　　)A．y＝3x－1B．y＝ax2＋bx＋cC．s＝2t2－2t＋1D．知1－练（来自《典中点》）【例2】已知函数是y关于x的二次函数，求a，b的值．导引：若是二次函数，则等号的右边应是关于x的二次多项式，故a－b＝0，2a＋b－3＝0，于是a，b可求．解：由题意得解得知1－讲（来自《点拨》）当二次函数的二次项系数含有待定字母时，求出字母的值必须满足二次项系数不为0这一条件．总结知1－讲（来自《点拨》）1若函数是y关于

8、x的二次函数，求k的值．知1－练（来自《点拨》）2已知关于x的函数.(1)当a取什么值时，它为二次函数？(2)当a取什么值时，它为一次函数？2知识点用二次函数表达式表示实际问题知2－讲【例3】填空：(1)已知圆柱的高为14cm，则圆柱的体积V(cm3)与底面半径r(cm)之间的函数表达式是_________________；(2)已知正方形的边长为10，若边长减少x，则面积减少y，y与x之间的函数表达式是________________________．