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《高中数学 第二章 基本初等函数（ⅰ）章末检测 新人教a版必修1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【创新设计】2015-2016学年高中数学第二章基本初等函数（Ⅰ）章末检测新人教A版必修1一、选择题1．2log6＋3log6等于( )A．0B．1C．6D．log6答案 B解析 原式＝2×log62＋3×log63＝log66＝1.2．函数y＝的定义域是( )A．(－∞，2)B．(2，＋∞)C．(2,3)∪(3，＋∞)D．(2,4)∪(4，＋∞)答案 C解析 由得x＞2且x≠3，故选C.3．[(－)2]等于( )A．－B.C．－D.答案 B解析 [(－)2]＝[()2]＝.4．下列函数中，既是偶函数又在区间(0，＋∞)上单调递减的是( )A．y＝B．y＝e－xC．y＝－x2＋
2、1D．y＝lg
3、x
4、答案 C解析 A项，y＝是奇函数，故不正确；B项，y＝e－x为非奇非偶函数，故不正确；C、D两项中的两个函数都是偶函数，且y＝－x2＋1在(0，＋∞)上是减函数，y＝lg
5、x
6、在(0，＋∞)上是增函数，故选C.5．已知幂函数f(x)满足f＝9，则f(x)的图象所分布的象限是( )A．第一、二象限B．第一、三象限C．第一、四象限D．只在第一象限答案 A解析 设f(x)＝xn，则n＝9，n＝－2.∴f(x)＝x－2，因此f(x)的图象在第一、第二象限．6．函数f(x)＝
7、log2x
8、的图象是( )答案 A解析 结合y＝log2x可知，f(x)＝
9、log2x
10、的图象可
11、由函数y＝log2x的图象上不动下翻得到，故A正确．7．已知x，y为正实数，则( )A．2lgx＋lgy＝2lgx＋2lgyB．2lg(x＋y)＝2lgx·2lgyC．2lgx·lgy＝2lgx＋2lgyD．2lg(xy)＝2lgx·2lgy答案 D解析 A项，2lgx＋lgy＝2lgx·2lgy，故错误．B项，2lgx·2lgy＝2lgx＋lgy＝2lg(x·y)≠2lg(x＋y)，故错误；C项，2lgx·lgy＝(2lgx)lgy，故错误．D项，2lg(xy)＝2lgx＋lgy＝2lgx·2lgy，正确．8．已知函数y＝g(x)的图象与函数y＝3x的图象关于直线y＝x对称，则g(
12、2)的值为( )A．9B.C.D．log32答案 D解析 依题意，g(x)＝log3x，∴g(2)＝log32.9．已知集合A＝{y
13、y＝log2x，x＞1}，B＝{y
14、y＝()x，x＞1}，则A∩B等于( )A．{y
15、0＜y＜}B．{y
16、0＜y＜1}C．{y
17、＜y＜1}D．∅答案 A解析 ∵x＞1，∴y＝log2x＞log21＝0，∴A＝(0，＋∞)，又∵x＞1，∴y＝()x＜，∴B＝(0，)．∴A∩B＝(0，)．10．已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数，设a＝f(－)，b＝f，c＝f，则a，b，c的大小关系是( )A．a＜c＜bB．b＜a＜cC．b＜
18、c＜aD．c＜b＜a答案 C解析 a＝f(－)＝f()，b＝f(log3)＝f(log32)，c＝f.∵0＜log32＜1,1＜＜，∴＞＞log32.∵f(x)在(0，＋∞)上是增函数，∴a＞c＞b.二、填空题11．函数f(x)＝log(x－1)＋的定义域为________．答案 (1,2]解析 由题意得即1＜x≤2，从而函数的定义域为(1,2]．12．已知函数f(x)＝则f＝________.答案 解析 由题意，得f＝log2＝log22－2＝－2，∴f＝f(－2)＝3－2＝.13．函数y＝的定义域是________．答案 [0，＋∞)解析 由已知1－x≥0，则x≤1＝0，所以x≥0
19、.14．下列说法中，正确的是________．(填序号)①任取x＞0，均有3x＞2x；②当a＞0，且a≠1时，有a3＞a2；③y＝()－x是增函数；④y＝2
20、x
21、的最小值为1；⑤在同一坐标系中，y＝2x与y＝2－x的图象关于y轴对称．答案 ①④⑤解析 对于①，可知任取x＞0,3x＞2x一定成立．对于②，当0＜a＜1时，a3＜a2，故②不一定正确．对于③，y＝()－x＝x，因为0＜＜1，故y＝()－x是减函数，故③不正确．对于④，因为
22、x
23、≥0，∴y＝2
24、x
25、的最小值为1，正确．对于⑤，y＝2x与y＝2－x的图象关于y轴对称是正确的．三、解答题15．求函数f(x)＝log22x·logx
26、，x∈[，8]的值域．解 f(x)＝(1＋log2x)·＝(1＋log2x)·(－)log2x＝－(log2x)2－log2x，x∈[，8]．令log2x＝t，则t∈[－1,3]．f(x)＝g(t)＝－t2－t＝－(t＋)2＋，t∈[－1,3]．∴f(x)max＝g(－)＝，f(x)min＝g(3)＝－×32－×3＝－6.∴f(x)的值域为[－6，]．16．已知函数f(x)＝m－是R上的奇函数，(1)求m的值；(2)先判断f(x)的单调性，再证
