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《高中数学2.1.2系统抽样学案新人教b版必修3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.1.2 系统抽样1.记住系统抽样的方法和步骤.(重点)2.会用系统抽样从总体中抽取样本.(难点)3.能用系统抽样解决实际问题.(易错易混点)[基础·初探]教材整理 系统抽样的概念阅读教材P52，完成下列问题.当总体元素个数很大时，样本容量就不宜太小，采用简单随机抽样，就显得费事.这时，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样.在系统抽样中，由于抽样的间隔相等，因此系统抽样也被称作等距抽样.1.判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
2、(1)总体个数较多时可以用系统抽样.( )(2)系统抽样的过程中，每个个体被抽到的概率不相等.( )(3)用系统抽样从N个个体中抽取一个容量为n的样本，要平均分成n段，每段各有个号码.( )【答案】 (1)√ (2)× (3)×2.有20个同学，编号为1～20，现在从中抽取4人的作文卷进行调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为( )A.5,10,15,20 B.2,6,10,14C.2,4,6,8D.5,8,11,14【解析】 将20分成4个组，每组5个号，间隔等距离为5.【答案】 A3.已知标有1
3、～20号的小球20个，按下面方法抽样(按从小号到大号排序)：(1)以编号2为起点，采用系统抽样抽取4个球，则这4个球的编号的平均值为________；(2)以编号3为起点，采用系统抽样抽取4个球，则这4个球的编号的平均值为________.【解析】 这20个小球分4组，每组5个，(1)若以2号为起点，则另外三个球的编号依次为7,12,17，这4球编号平均值为＝9.5.(2)若以3号为起点，则另外三个球的编号依次为8,13,18，这4球编号平均值为＝10.5.【答案】 (1)9.5 (2)10.5[质疑·手记]预习
4、完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：疑问1：_________________________________________________________解惑：_________________________________________________________疑问2：_________________________________________________________解惑：________________________________________________
5、_________疑问3：_________________________________________________________解惑：_________________________________________________________[小组合作型]系统抽样的概念 (1)某商场欲通过检查部分发票及销售记录来快速估计每月的销售金额，采用如下方法：从某本发票的存根中随机抽一张，如15号，然后按顺序将65号，115号，165号，…，发票上的销售金额组成一个调查样本.这种抽取样本的方法是( )A
6、.抽签法 B.随机数法C.系统抽样法D.以上都不对(2)为了解1200名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔k＝________.【精彩点拨】 解决此类问题的关键是根据系统抽样的概念及特征，抓住系统抽样适用的条件作出判断.【尝试解答】 (1)上述抽样方法是将发票平均分成若干组，每组50张，从第一组抽出了15号，以后各组抽15＋50n(n∈N*)号，符合系统抽样的特点.(2)根据样本容量为30，将1200名学生分为30段，每段人数即间隔k＝＝40.
7、【答案】 (1)C (2)40判断一个抽样是否为系统抽样：(1)首先看是否在抽样前知道总体是由什么组成，多少个个体；(2)再看是否将总体分成几个均衡的部分，并在每一个部分中进行简单随机抽样；(3)最后看是否等距抽样.[再练一题]1.下列抽样问题中最适合用系统抽样法抽样的是( )A.从全班48名学生中随机抽取8人参加一项活动B.一个城市有210家百货商店，其中大型商店20家，中型商店40家，小型商店150家.为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为21的样本C.从参加模拟考试的1200名高中生中随机抽取10
8、0人分析试题作答情况D.从参加模拟考试的1200名高中生中随机抽取10人了解某些情况【解析】 A总体容量较小，样本容量也较小，可采用抽签法；B总体中的个体有明显的层次不适宜用系统抽样法；C总体容量较大，样本容量也较大，可用系统抽样法；D若总体容量较大，样本容量较小时可用随机数表法.【答案】 C系统抽样的方案设计 某校高中三年级的295名学生已经编号为1,2，…，295，为
