相交线与平行线教材分析与教学建议.doc

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1、相交线与平行线教材分析与教学建议四中聚贤中学谢敏娜一般情况相交成直角相交线相交两条直线三线八角问题邻补角垂线邻补角互补点到直线的距离同位角、内错角、同旁内角平行线平行公理及其推论平行线的性质平行线的判定平移对顶角对顶角相等垂线段最短存在性和唯一性平移的特征（一）知识结构图：(二)教材分析本章书包括4节内容，前三节主要讨论平面内两条直线的位置关系，重点是垂直和平行关系，第四节是有关平移变换的内容。平面内两条直线的位置关系是“图形与几何”所要研究的基本问题，这些内容学生在前面两个学段已经有所接触，本章书在学生已有基础上继续研究平面内两条直线的位置关系。这些知识是图形与

2、几何领域的基础知识，以后的学习中经常要用到，这部分内容掌握不好，直接影响到后续内容的学习。教这部分内容关键是要使学生理解与相交线、平行线有关的角的知识，因为直线的位置关系是通过有关角的知识反映出来的。平移变换是一种基本的图形变换，也是本套教材中第一种图形的变换。平移安排在本章书，一方面是将其作为平行线的一个应用，另一方面可以尽早渗透图像变换的思想，使学生接触利用平移分析和解决问题的方法。对于推理能力的培养，在本章中，不仅要求学生能通过观察、思考、探索等活动归纳出图形的概念和性质，还要求“说理”和“简单推理”。逐步深入地让学生学会说理是本章的一个难点。(三)本章的重

3、要概念、性质、方法1、概念。关于相关角的概念：对顶角、邻补角、同旁内角、内错角、同位角。关于两线的概念：平行线、垂线、垂线段。其它：点到直线的距离、垂直、命题、平移变换2、性质。(1)对顶角的性质；(2)垂线的性质(3)平行公理及推论；(4)平行线的判定公理、定理；(5)平行线的性质公理、定理。（6）平移的性质：各组对应点的线段平行（或同一直线）且相等3、画法。(1)垂线的画法；(2)平行线的画法。(3)画平移后的图形4、证明几种类型问题的主要依据。(1)证明两条直线垂直的依据；(2)证明两条直线平行的依据（包括平移的性质也是可以用于判定两直线平行）；(3)证明两

4、个角相等的依据。（三）教学重点、难点分析及教学建议1、邻补角和对顶角：教学中要让学生明白互为邻补角和互为对顶角的两个角的关系包括数量关系和位置关系。为了让学生更好掌握概念，教学中适当增多变式训练的题目。如：图中∠1和∠2是对顶角的有（）（A）（B）（C）（D）如：如图所示，直线AB和CD相交于点O，OE是一条射线．（1）写出∠AOC的邻补角：________________;（2）写出∠COE的邻补角：_________________．（3）写出与∠BOC的邻补角：_______________．2、同位角、内错角和同旁内角（FZU）：识别它们的关键是看两个角有

5、一条边在同一直线上，再看另两边（被截直线），根据角的位置特征进行判断，如果两个角没有一条边同在一直线上则没有这三种位置关系。学生能否正确找到角的位置关系，正确判断是哪两条直线被第三条直线所截，影响到后续学习平行线的判定。建议教学中增加变式训练题目，务必让学生掌握该部分内容。例如：如图，与∠1是同位角的是_______________;与∠2是内错角的是；与∠1是同旁内角的是__________________；与∠2互为补角的是；∠2的对顶角是。例如：如图，∠1和∠2是两条直线_________和__________被直线_________所截而成的_____

6、____角，∠3和∠4是两条直线________和________被直线________所截而成的_________角。3、平行线及其判定：平行线的判定方法是本章的重点内容之一，教材中安排了“思考”部分引出第一个判定方法。第二第三个判定方法教材是采用探索问题的方式，通过分析引导学生去发现这些角之间的关系。课堂上要给学生充分的时间思考，达到培养学生分析能力和推理能力的目的，不能满足于知道几个结论。运用平行线的判定解题是难点。教参建议安排3个课时学习，但是教学上发现学生其实掌握的不好，问题在于不懂得从何入手解题，我建议安排多一节课时用于巩固练习，由基础类型题目逐步深入

7、，并且在初学阶段多搭建一些手脚架帮助学生学会说理。例如：（1）同位角相等，两直线平行∵∠1=∠2∴∥（同位角______，两直线平行）（2）内错角相等，两直线平行∵∠3=∠2∴∥（内错角______，两直线平行）（3）同旁内角互补，两直线平行∵∠4+∠2=180°∴∥（同旁内角_______，两直线平行）通过最基本题目的训练让学生快速学会运用三个判定方法例如：如图：，说明a∥b,l∥m,l∥n,m∥n证明：∵∠1=∠4∴____∥_____(根据：_______________________)∵∠2=∠4∴____∥_____(根据：______________

8、_____