高中物理 3.4 力的合成学案 新人教版必修1

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1、3.6力的合成[目标定位]　1.知道合力、分力，以及力的合成的概念.2.理解平行四边形定则是一切矢量合成的普遍法则，会用平行四边形定则求合力，知道分力与合力间的大小关系.3.知道共点力的概念，会用作图法、计算法求合力．一、合力与分力　当一个物体受到几个力的共同作用时，我们常常可以求出一个力产生的效果跟原来几个力的共同作用效果相同，这个力叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做分力．　想一想：一个大人能够提起一桶水，两个小孩用力也可以提起这桶水．那么大人用的力和两个小孩用的力有什么关系？哪个是合力？哪些是分力？答案　效果相同，可以等

2、效替代；大人的力是两个小孩作用力的合力，两个小孩的作用力是分力．二、力的合成1．定义：求几个力的合力的过程叫做力的合成．2．平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向．这个法则叫做平行四边形定则．3．多力合成的方法：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力与第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力．　想一想：两个力的合力一定大于其中任意一个分力的大小吗？答案　不一定；合力可以大于分力，也可以小于分力，比如：两个反向的大小相等的

3、力，其合力为零，小于每一个分力．三、共点力　如果一个物体受到两个或更多力的作用，有些情况下这些力共同作用在同一点上，或者虽不作用在同一点上，但它们的延长线交于一点，这样的一组力叫做共点力．　想一想：共点力一定是作用在同一物体上吗？一定作用在同一点吗？答案　只有作用在同一物体上的力才可能是共点力，所以共点力一定作用在同一物体上；但是不一定作用在同一点，也可能是力的延长线交于一点.一、力的合成1．对合力和分力的理解(1)等效性：合力与分力产生的效果相同，可以等效替代．(2)同体性：各个分力是作用在同一物体上的．作用在不同物体上的力

4、不能求合力．图3612．力的合成遵循平行四边形定则力的合成遵守平行四边形定则如图361，F即表示F1与F2的合力．3．合力和分力的大小关系(1)两分力大小不变时，合力F随θ的增大而减小，随θ的减小而增大．(2)当θ＝0时，F有最大值，Fmax＝F1＋F2；当θ＝180°时，F有最小值，Fmin＝

5、F1－F2

6、，合力大小的范围为

7、F1－F2

8、≤F≤F1＋F2.(3)合力F既可以大于，也可以等于或小于任意一个分力．例1　两个力F1和F2间的夹角为θ，两个力的合力为F.以下说法正确的是(　　)A．若F1和F2大小不变，θ角越小，合力

9、F就越小B．合力F可能比任何一个分力都小C．合力F总比任何一个分力都大D．如果夹角θ不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就必然增大解析　若F1和F2大小不变，θ角越小，合力F越大，故A错误；由力的合成方法可知，两力合力的范围

10、F1－F2

11、≤F合≤F1＋F2，所以合力有可能大于任一分力，也可能小于任一分力，还可能与两个分力都相等，故B正确，C错误；如果夹角θ不变，F1大小不变，F2增大，合力可能增大，可能减小，如图所示，故D错误．答案　B二、合力的计算方法求共点力的合力一般有两种方法：1．作图法作图法就是根据平行四边形定则作

12、出标准的平行四边形，然后根据图形用测量工具确定出合力的大小、方向，具体操作流程如下：→→→注意：在同一个图上的各个力，必须采用同一标度，并且所选力的标度的比例要适当．2．计算法可以根据平行四边形定则作出力的示意图，然后由几何关系求解对角线，其长度即为合力大小．图362(1)相互垂直的两个力的合成(即α＝90°)：F合＝，F合与F1的夹角的正切值tanβ＝，如图362所示．(2)两个等大的力的合成：平行四边形为菱形，利用其对角线互相垂直平分的特点可解得F合＝2Fcos，如图364图363所示．图363若α＝120°，则合力大小等

13、于分力大小(如图364所示)．例2　物体只受两个力F1和F2的作用，F1＝30N，方向水平向左，F2＝40N，方向竖直向下．求这两个力的合力F.解析　解法一　图解法取单位长度为10N的力，则分别取3个单位长度、4个单位长度，自O点引两条有向线段OF1和OF2分别表示力F1、F2.以OF1和OF2为两个邻边，作平行四边形如图所示，则对角线OF就是所求的合力F.量出对角线的长度为5个单位长度，则合力的大小F＝5×10N＝50N．用量角器量出合力F与分力F1的夹角θ为53°，方向斜向左下．解法二　计算法实际上是先运用数学知识，再回到

14、物理情景中．在如图所示的平行四边形中，△OFF1为直角三角形，根据直角三角形的几何关系，可以求得斜边OF的长度和OF与OF1间的夹角，将其转化为物理问题，就可以求出合力F的大小和方向，则F＝＝50N，tanθ＝＝，θ为53°，合力F与F1的夹角为53°，方向斜向左下．答案　5