中考数学模拟试卷四 湘教版

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1、中考数学模拟试卷四湘教版一.填空。（3'×10＝30'）1.如果正多边形的一个外角为36°，那么它的边数是_____________。2.若正比例函数y＝kx与y＝2x的图象关于y轴对称，则k＝_____________。4.写出一个一元二次方程，使它的一根为0，而另一根不为0，并且二次项的系数为1。__________________________。5.我县约110万人，则我县的实际人数最少也有_____________人。6.如图：AB＝AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的一个条件是_____________。7.如图的围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，

2、白棋②的坐标为（-7，-4），白棋④的坐标为（-6，-8），那么，黑棋①的坐标应该是_____________。8.学校食堂出售两种厚度一样但大小不同的面饼，小饼直径30cm，售价30分；大饼直径40cm，售价40分，你更愿意买_____________饼，原因是_____________。9.如图：在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分拼成一个梯形，分别计算两个阴影部分的面积验证了公式：_____________。二.单项选择题。（每小题3分，共24分）10.如果限定用一种正多边形镶嵌，在下面的正多边形中，不能密铺成一个平面的

3、是（）A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形11.点A（m－4，1－2m）在第三象限，则m的取值范围是（）12.下面四个几何体中，主视图，左视图与俯视图是全等图形的几何体是（）A.球B.圆柱C.三棱柱D.圆锥13.下图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（）A.甲户比乙户多B.乙户比甲户多C.甲、乙两户一样多D.无法确定哪一户多A.正数B.负数C.非正数D.非负数15.如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，将△AOD平移至△BEC的位置，则图中与OA相等的其他线段有（）A.1条B.

4、2条C.3条D.4条A.6B.-6C.4D.-417.如下图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（）三.（共3个小题，共18分）18.计算，用配方法解方程。四.（本题8分）五.（本题9分）21.如图，一艘货轮向正北方向航行，在点A处测得灯塔M在北偏西30°，货轮以每小时20海里的速度航行，1小时后到达B处，测得灯塔M在北偏西45°，问该货轮到达灯塔正东方向D处时，货轮与灯塔M的距离是多少？（精确到0.1海里，）六.（本题9分）22.如图：已知平行四边形ABCD，BD为对角线，E、F为BD上的两点，且AF∥CE。（1）请猜想（或

5、线段相等，或角相等，或三角形全等）你的猜想是_____________（2）证明你的猜想：七.（本题10分）23.如图，某学校校园内有一块形状为直角梯形的空地ABCD，其中AB∥DC，∠B＝90°，AB＝100m，BC＝80m，CD＝40m，现计划在上面建设一个面积为S的矩形综合楼PMBN，其中点P在线段AD上，且PM的长至少为36m。（1）求边AD的长；（2）设PA＝x（m），求S关于x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围。八.（本题12分）24.已知⊙O的半径为1，以O为原点，建立如图所示的直角坐标系，有一个正方形（1）当点D运动到与点A、O在一条直线上时

6、，CD与⊙O相切吗？如果相切，请说明理由，并求出OD所在直线对应的函数表达式；如果不相切，也请说明理由；（2）设点D的横坐标为x，正方形ABCD的面积为S，求出S与x的函数关系式，并求出S的最大值和最小值。[参考答案]http://www.DearEDU.com一.填空题。1.102.3.4.5.109.5万人6.AD＝AE……7.（-3，-7）8.大饼，大饼划算9.二.单项选择题。10.C11.C12.A13.D14.A15.B16.D17.C三.解答题。18.解：19.解：四.20.（1）先画出图象；（2）观察交点坐标；五.21.解：依题意：MD⊥AD于D，

7、设MD＝x在Rt△MBD中，∠MBD＝45°∴DB＝MD＝x又AB＝20×1＝20∴AD＝x＋20在Rt△AMD中，∠A＝30°答：货轮与灯塔M的距离是27.3海里。六.22.解：（1）AF＝CE，BE＝DF……（2）证明：略七.23.解：（1）过点D作DE⊥AB于点E则DE∥BC且DE＝BCCD＝BE，DE∥PMRt△ADE中，DE＝BC＝80（2）∵DE∥PM，∴△APM∽△ADE∴自变量x的取值范围是45≤x≤100八.24.解：（1）CD与⊙O相切∵A、D、O在一条直线上，∠ADC＝90°∴∠CDO＝90°∴CD是⊙O的切线当切点在第二象限时，设正方形A

8、BCD的边长为a过D作D