八年级数学相似三角形的性质 同步练习 鲁教版

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1、相似三角形的性质同步练习1.填空题(1)已知△ABC∽△A1B1C1，△ABC的三边长为3、4、5，△A1B1C1的最短边为9，则△A1B1C1的周长是________(2)如下图，∠AED=∠B,AD=3,DB=4,则AE·AC=______(3)两个相似三角形的相似比是3∶5，周长的和是24cm，，则周长分别是________(4)两个相似三角形对应高的比是3∶5，则对应中线的比是_______面积的比是________(5)两个相似三角形面积的比为4∶9，第一个三角形的周长为12cm，则另一个三角形的周长是________(6)连结三角形三边中点所成的三角形的

2、周长与原三角形周长的比是________，面积的比是________(7)在△ABC中，∠C=90°，CD是高，如果AD=9，BD=16,则CD=________,BC=________(8)在△ABC中，∠C=90°，CD是高，如果AC=12cm,BC=5cm,则AD=________,DB=________(9)已知△ABC∽△A′B′C′，且S△ABC=2S△A′B′C′，那么=________，=________.(10)梯形的中位线长为8厘米，一条对角线把中位线分成两部分，这两部分的差为2厘米，那么梯形两底的长分别是________厘米和________厘

3、米.(11)△ABC∽△A′B′C′，它们的面积之比等于25∶36.那么它们的相似比是________；若AB=5厘米，那么A′B′=________厘米.(12)在下图中，AD是直角三角形ABC的斜边BC上的高，若AC=4，AB=3，那么△ADC与△ABC的面积之比是________.(13)在下左图中，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，且DE∥BC，=，S△ABC=6，则S△ADE=________.(14)如上右图所示，△ABC中，DE∥BC，AH⊥BC于H，AH交DE于点G，已知DE=10，BC=15，AG=12，则AH=_______(15)如下左

4、图所示，正方形ABCD中，E为AB边中点，BF⊥CE于F，则=________(16)在上右图中，已知△ABC的BC边长为12厘米，高AK为8厘米，则△ABC的内接正方形DEFG的边长是________厘米.(17)如下左图所示，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，若△ADE、△EFC的面积分别为20厘米2、45厘米2，那么四边形BEFD的面积等于________厘米2.(18)在上右图中，DE为△ABC的一条中位线，X、Y、Z分别是AD、DE、AE的中点，则△XYZ与△BEC的面积之比是________.(19)如下左图所示，△ABC中，DE∥AC，AD∶DB=2

5、∶1，F是AC上任意一点，△DEF的面积为2，则△ABC的面积等于________.(20)如上右图所示，矩形ABCD中，两对角线相交于O，OF⊥AB于F，AE⊥BD于E，且=，OF=2cm，则DB=________,∠DBA=________度.2.选择题(1)如下左图，DE∥BC，S△ADE=S四边形BCED，BD=6cm,则DE=()A.3cmB.6cmC.3cmD.cm(2)如下图，AD=DF=FB,DE∥FG∥BC，且把△ABC分成面积为S1、S2、S3的三部分，则S1∶S2∶S3=()A.1∶1∶1B.1∶2∶3C.1∶3∶5D.1∶4∶9(3)如上图，

6、DE∥FG∥BC，且S1=S2=S3,那么AD∶AF∶AB=()A.1∶2∶3B.1∶∶C.3∶4∶5D.3∶5∶6(4)如下图，在△ABC中，∠ACB=Rt∠，CD是高，则()①△ABC、△CBD、△ACD都相似②CD2=AD·DB③AC2=AD·AB，BC2=BD·AB④AC·BC=CD·AB其中正确的个数是()A.1B.2C.3D.4(5)在比例尺为1∶1000的地图上，1厘米2所表示的实际面积是()A.1000厘米2B.100厘米2C.100米2D.100分米2(6)一个三角形三边之比为4∶5∶6，三边中点连结所成三角形的周长为30厘米，则原三角形各边的长是

7、()A.16cm、20cm、24cmB.8cm、10cm、12cmC.8cm、20cm、24cmD.以上结论都不正确(7)如果△ABC的边BC为15，引两条平行于BC的线段，把△ABC分成三个相等的面积，则近BC的平行线段的长是()A.5B.10C.4D.7.5(8)如下图所示，梯形ABCD中，S△ABD=S1，S△CDB=S2，EF是梯形的中位线，则四边形AEFD与EBCF的面积之比是()A.B.C.D.(9)在下左图中，已知Rt△ABC，在直角边AB、BC外侧作正方形BADE、BFGC，连CD、AG与AB、BC分别交于H、K，则BH与BK的大小关系是()A.