高一新课标版下学期期末考试数学 人教必修版

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1、高一新课标版下学期期末考试数学第一卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项的符合题目要求的。1．1920°转化为孤度数为（）A．B．C．D．提示:孤度我重新下载后，找全了。2．根据一组数据判断是否线性相关时，应选用（）A．散点图B．茎叶图C．频率分布直方图D．频率分布折线图提示:散点图是用来观察变量间的相关性的.3．函数的一个单调增区间是（）A．B．C．D．提示:函数的单调增区间是.4．矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，，，则等于（）A．(5+3)B．(5-3

2、)C．(-5+3)D．－(5+3)提示:(5+3)5．某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为36样本，则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是（）A．6，12，18B．7，11，19C．6，13，17D．7，12，176．函数的图像的一条对称轴方程是（）A．B．C．D．提示:函数,而函数的对称轴方程是:.7．甲乙两人下棋，甲获胜的概率为30％，甲不输的概率为70％，则甲乙两人下一盘棋，最可能出现的情况是（）A．甲获胜B．乙获胜C．二人和棋D．无法判断提示:由甲

3、不输的概率为70％可得乙获胜的概率也为30％.8．如图是计算的一个程序框图，其中在判断框内应填入的条件是（）A．i＞10B．i＜10C．i＞20D．i＜209．函数的最大值是（）A．0B．3C．6D．8提示:函数,再设且.于是原函数可化为关于的一元二次函数其中.10．2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是的值等于（）A．1B．C．D．提示：∵，又∴，∴11．已知D为BD的中点，则为（）A．B．

4、C．7D．18提示:,而。12．在地上画一正方形线框，其边长等于一枚硬币的直径的2倍，向方框中投掷硬币,硬币完全落在正方形外的不计，则硬币完全落在正方形内的概率为（）A．B．C．D．提示:第二卷（选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把正确的答案填在题中横线上。13．已知向量a＝（2，3），b＝（－1，4），m＝a－λb，n＝2a－b，若m//n，则λ＝。提示：两个向量共线的充要条件是：存在实数使得。14．函数f（x）＝x2－x－2，x[－5，5]，那么在区间[－5，5]上任取一点x0，使f（x0）≤0的

5、概率为。提示：由函数f（x）＝x2－x－2，x[－5，5]的图像可知使得的取值范围是。于是使f（x0）≤0的概率为：。15．某校为了了解学生的课外阅读情况，随即调查了50名学生，得到他们在某天阅读时间及人数的数据，结果用下面的条形图表示，根据条形图可知这50名学生在这天内平均每人的课外阅读时间为小时。16．函数y＝Asin（ωx＋φ）部分图象如图，则函数解析式为y＝。提示：由图象知，所以。且，于是。三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）已知α（，π），且4sinα=－

6、3cosα，求的值。18．（本小题满分12分）根据下面的要求，求满足1＋2＋3＋…＋n＞500的最小的自然数n。（Ⅰ）画出执行该问题的程序框图；（Ⅱ）以下是解答该问题的一个程序，但有几处错误，请找出这些错误并予以更正。程序：i＝1S＝1n＝0DOS＜＝500S＝S＋ii＝i＋1n＝n＋1WENDPRINTn＋1END19．（本小题满分12分）抛掷两颗骰子，计算：（1）事件“两颗骰子点数相同”的概率；（2）事件“点数之和小于7”的概率；（3）事件“点数之和等于或大于11”的概率。20．（本小题满分12分）如图，已知＝（6，1），＝（－

7、2，－3），设＝（x，y），（Ⅰ）若四边形ABCD为梯形，求x、y间的函数的关系式；（Ⅱ）若以上梯形的对角线互相垂直，求。21．（本小题满分12分）某地区100位居民的人均月用水量（单位：t）的分组及各组的频数如下：[0，0.5]，4；[0.5，1]，8；[1，1.5]，15；[1.5，2]，22；[2，2.5]，25；[2.5，3]，14；[3，3.5]，6；[3.5，4]，4；[4，4，5]，2。（Ⅰ）列出样本的频率分布表；（Ⅱ）画出频率分布直方图，并根据直方图估计这组数据的众数；（Ⅲ）当地政府制定了人均月用水量为3t的标准，若

8、超出标准加倍收费，当地政府解释说，85％以上的居民不超出这个标准，这个解释对吗？为什么？22．（本小题满分14分）函数的性质通常指函数的定义域、值域、周期性、单调性、奇偶性等，请选择适当的探究顺序研究函数f(x)=的性质，并在此基础上