高三数学第二轮复习讲义 函数的图象

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1、高三数学第二轮复习讲义函数的图象一、知识要点1、熟记一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、三角函数等基本函数的大致图象；2、掌握函数作图的基本方法：(1)描点法：列表、描点、连线；(2)图象变换法：平移变换、对称变换、伸缩变换等；3、能运用数形结合的思想方法求解数学问题。二、课前预习1、函数的图象是（）oooxxoxyxyxyxyxAB　CD2、某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了，再走余下的路，下图中y轴表示离学校的距离，x轴表示出发后的时间，则适合题意的图形是　()3、设，，那么点的充要条件是　　　　　　　　　　　　　　（　　　）xyO4、设是函数的

2、导数，的图象如右图，则　　　　　　　　　的图象最有可能是下图中的　　　　　　　（　　　）A、B、C、D、xyOxyOxOyOxy123O5xy5、设奇函数的定义域为[－5，5]，若，函数图象　　　　　　　　　　　　　如右图，则不等式的解集是___________.三、典型例题例1、已知，规定：当时，；当时，，试讨论是否有最大值或最小值，并说明理由。例2、对函数定义域中任一个x的值均有.(1)求证的图象关于直线x=a对称；(2)若函数对一切实数x都有，且方程＝0恰好有四个不同实根，求这些实根之和.例3、已知函数的图象与函数的图象关于点A（0,1）对称。（1）求的解析式；（2）若，且在区间上

3、为减函数，求实数的取值范围。ABCMOxy例4、如图，函数在x∈［－1,1］的图象上有两点A、B，AB∥Ox轴，点M(1，m)(m∈R且m>)是△ABC的BC边的中点。(1)写出用B点横坐标t表示△ABC面积S的函数解析式；(2)求函数的最大值，并求出相应的C点坐标.四、反馈训练1、将函数的图象沿x轴向左平移一个单位，再沿y轴翻折180°后，得到函数的图象，则（）A、B、C、D、2、函数的图象关于（）对称。A、x轴B、y轴C、原点D、直线3、若函数图象的对称轴方程为x=2，则a的值为（）A、B、C、2D、4、设曲线C与曲线关于直线对称，则曲线C与的一个交点在轴上的射影位于区间　　　　　　

4、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　　）5、函数的图象过第二、三、四象限，则a∈___________，b∈____________。6、要得到的图象，只要作的图象关于________轴的对称图形，再把所得图象向________平移3个单位。7、设函数，则=_____________________。8、已知函数是定义在R上的周期函数，周期T＝5，函数是奇函数。又在[0,1]上是一次函数，在[1,4]上是二次函数，且在时函数取得最小值－5。（1）证明：；（2）试求，时的解析式；（3）试求在[4,9]上的解析式。9、对于函数，若存在，使成立，则称点为函数的不动点。（1）已知函数有

5、不动点（1，1）和（3，3），求的值；（2）若对于任意的实数，函数总有两个相异的不动点，求实数的取值范围；10、已知函数和的图象关于原点对称，且。　　（1）求的表达式；　　（2）解不等式；　　（3）若在[－1,1]上是增函数，求实数的取值范围。[参考答案]课前预习：DDBC　　5、　　典型例题：例1、有最小值－1，没有最大值例2、（1）略　　　（2）－8例3、（1）　　（2）例4、(1)　　(2)当＜m≤3时，Smax=,相应的C点坐标是(2－,m)；当m>3时，Smax=2m－3,相应的C点坐标是(1，2m－3).反馈训练：CCAB　　5、　　6、，右　　7、8、（1）略　　（2）　　

6、（3）9、(1)　　　(2)10、（1）　　（2）　　（3）