高三物理寒假专题-磁场 北师大版

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1、高三物理北师大版【同步教育信息】一.本周教学内容：寒假专题——磁场【典型例题】例1.如图，水平放置的光滑金属导轨M、N，平行地置于匀强磁场中，间距为d，磁场的磁感应强度大小为B，方向与导轨平面夹角为α，金属棒a、b的质量为m，放在导轨上且与导轨垂直，电源电动势为E，定值电阻为R，其余电阻不计，则当电键K闭合时，棒a、b受到的安培力的大小为多少？方向怎样？棒的加速度大小为多少？解析：引申：若导轨不光滑，棒静止，求N、f静，则四力平衡。例2.如图所示，光滑导轨与水平面成角α，导轨宽L、匀强磁场磁感应强度为B、金属杆长也为L，质量为m，水平放在导轨上。当

2、回路总电流为I1时，金属杆正好能静止。求：⑴B至少多大？这时B的方向如何？⑵若保持B的大小不变而将B的方向改为竖直向上，应把回路总电流I2调到多大才能使金属杆保持静止？解析：（1）方向垂直斜面向上（2）例3.一个质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上的P(a，0)点以速度v，沿与x正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限。求匀强磁场的磁感应强度B和射出点的坐标。解析：推断出带电粒子为负电荷，定圆心，画轨迹，如图。例4.一匀磁场，磁场方向垂直于xy平面，在xy平面上，磁场分布在以O为中心的一个圆形区域内。一个质量为m

3、、电荷量为q的带电粒子，由原点O开始运动，初速为v，方向沿x正方向。后来，粒子经过y轴上的P点，此时速度方向与y轴的夹角为30°，P到O的距离为L，如图所示。不计重力的影响。求磁场的磁感强度B的大小和xy平面上磁场区域的半径R。解析：（1）（2）OA即为有界圆形磁场半径R例5.如图所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A2A4为边界的两个半圆形区域I、Ⅱ中，A2A4与A1A3的夹角为60°。一质量为m、带电量为+q的粒子以某一速度从I区的边缘点A1处沿与A1A3成30°角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于A2A4的

4、方向经过圆心O进Ⅱ区，最后再从A4处射出磁场。已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t，求I区和Ⅱ区中磁感应强度的大小(忽略粒子重力)。解析：例6.如图所示，在y＞0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y＜0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xy平面（纸面）向外。一电量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上y＝h处的点P1时速率为v0，方向沿x轴正方向；然后，经过x轴上x＝2h处的P2点进入磁场，并经过y轴上y＝-2h处的P3点。不计粒子重力。求（l）电场强度的大小。（2）粒子到达P2时速度的大小和方向。（3）磁感应强度的大小。解析：

5、（1）粒子从P1到P2是在电场力作用下做类平抛运动，找分运动（2）设到达P2速度为v，则（3）粒子从P2到P3将作圆周运动，画出轨迹，圆心位置，粒子走半圆例7.如图，在xoy平面内，MN和x轴之间有平行于y轴的匀强电场和垂直于xoy平面的匀强磁场，y轴上离坐标原点4L的A点处有一电子枪，可以沿+x方向射出速度为vo的电子（质量为m，电量为e）。如果电场和磁场同时存在，电子将做匀速直线运动。如果撤去电场，只保留磁场，电子将从x轴上距坐标原点3L的C点离开磁场，不计重力的影响。求：（1）磁感应强度B和电场强度E的大小和方向；（2）如果撤去磁场，只保留电

6、场，电子将从D点(图中未标出)离开电场，求D点的坐标；（3）电子通过D点时的动能解析：（1）电磁场同时存在（2）只有电场，电子向上做类平抛，找分运动（3）A→D应用动能定理例8.空间中存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，一带电量为+q、质量为m的粒子，在P点以某一初速开始运动，初速方向在图中纸面内如图中P点箭头所示。该粒子运动到图中Q点时速度方向与P点时速度方向垂直，如图中Q点箭头所示。已知P、Q间的距离为l。若保持粒子在P点时的速度不变，而将匀强磁场换成匀强电场，电场方向与纸面平行且与粒子在P点时速度方向垂直，在此电场作用下粒子也由

7、P点运动到Q点。不计重力。求：（1）电场强度的大小。（2）两种情况中粒子由P运动到Q点所经历的时间之差。解析：（1）只有磁场P→Q只有电场时，电场力F应水平向右，类平抛，轨迹抛物线例9.如图所示，一个带电粒子两次以同样的垂直于场线的初速度v0分别穿越匀强电场区和匀强磁场区，场区的宽度均为L，偏转角度均为α，求E∶B。解析：电偏转例10.有一带电微粒m=2×10-6kg，q=2×10-6C微粒在纸面做匀速直线运动，求：（1）微粒速度的大小和方向（2）当微粒运动到某条电场线上P点时，突然撤去磁场，它经过多长时间可以再次通过这条电场线上的某点Q？（3）P

8、Q的长度？解：由微粒匀速直线运动，受力平衡。（2）撤磁场，微粒将在mg、Eq下作匀变速曲线运动，例11.如图所示，匀强电场