高中数学苏教版必修5 综合练习3

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1、数学苏教版必修5综合练习3注意事项：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题共50分）一．选择题：本大题共有10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．1.已知数列1，1，2，3，5，8，…观察该数列的特点，则第该数列第9项是（）(A)21(B)33(C)34(D)552.已知在钝角⊿ABC中，最长边为4，其余两边为a,b,则下列不等关系中成立的有（）(A)a>4(B)a+b>4(C)a-

2、b<2(D)a+b>63.我国古代有用一首诗歌形式提出的数列问题：远望巍巍塔七层，红灯向下成倍增，共灯三百八十一，试问塔顶几盏灯？（）(A)4(B)3(C)5(D)24.已知等差数列的公差为2,若成等比数列,则=（）(A)–4(B)–8(C)–6(D)–105．在等差数列中，、是方程的两个根，则是（）(A)15(B)30(C)50(D)15＋126.已知一元二次不等式（a>0）,则该不等式的解集为（）(A)(B)(C)(D)7.某商品原来价格为100元，经过两次提价，每次按20﹪提价后，又经过两次降价

3、，每次也按20﹪降价，则此时该商品的价格为（）(A)100元(B)107.84元(C)95.16元(D)92.16元8.已知数列中，=2，＝1，若为等差数列，则等于（）(A)0　　（B）(C）(D)29.设数列是首项为，公比为的等比数列，是数列的前项和，对任意的N*，点都在直线上，则直线的方程是(A)(B)(C)(D)10.任取三个互不相等的正整数，其和小于100，则由这三个数构成的不同的等差数列共有(A)528个(B)1056个(C)1584个(D)4851个第Ⅱ卷（非选择题共100分）二．填空题：

4、本大题共有6小题，每小题4分，共24分．把答案直接填在题中横线上．11.若a，G，b成等比数列，则称G为a和b的等比中项，那么18和50的等比中项是_______.12.不等式组解集是_______________.13.已知()，则在数列{an}的前50项中最大项是第　　　项14.已知不等式的解集是，则a+b=______________15.如图，设正三角形的边长为20cm,取BC边的中点E，作正三角形BDE；取DE的中点G,作正三角形DFG；如此继续下去……求所得前15个正三角形面积和_____

5、______．（不必算出最后数字）16.数列的构成法则如下：=1，如果2为自然数且之前未出现过，则用递推公式。否则用递推公式。则=____________．三．解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.(本小题满分10分，每小题5分)(1)等比数列中，，求(2)等差数列中，公差d=2,=11,求18.(本小题满分12分)甲准备购买一台5000元的空调，采用分期付款，要求在一年内将款全部付清的前提下，商家提供了下列两种分期付款方案方案①：购买后1个月第1次付款，再每

6、过1个月付一次款，共分12次付清方案②：购买后2个月第1次付款，再每过2个月付一次款，共分6次付清规定：①月利率为0.8%，每月利息按复利计算；②每期所付款额相同（等额还款）问：方案①和方案②每期还款多少元？哪一种方案好？（参考数据：，）（结果保留1位小数）19.(本小题满分12分)已知设数列的前n项和为Sn=2n2，为等比数列，且（Ⅰ）求数列和的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前n项和Tn.20.(本小题满分12分)已知设数列{an}的前n项和为Sn，若对于任意的n∈N*，都有．⑴求数列{an}的首项a

7、1与递推关系式：an+1=f(an)；⑵先阅读下面定理：“若数列{an}有递推关系an+1=Aan+B，其中A、B为常数且A≠1，B≠0，则数列是以A为公比的等比数列。”请你在⑴的基础上应用本定理，求数列{an}的通项公式；⑶求数列{an}的前n项和Sn．21.(本小题满分12分)已知甲、乙两人连续6年对某县农村养鸡业规模进行调查，提供两个不同的信息图如图所示．甲调查表明:从第1年每个养鸡场出产1万只鸡上升到第6年平均每个鸡场出产2万只鸡．乙调查表明:由第1年养鸡场个数30个减少到第6年10个．请您根

8、据提供的信息说明：⑴第2年养鸡场的个数及全县出产鸡的总只数；⑵到第6年这个县的养鸡业比第1年是扩大了还是缩小了？请说明理由；⑶哪一年的规模最大？请说明理由．22.(本小题满分16分)高中数学新课程实验教材必修5中有一个非常有趣的问题：“神奇的菲波那契数列”斐波那契数列来源于一个著名的“兔子问题”：假定一对刚出生的小兔一个月后节能长成大兔，再过一个月便能生下一对小兔，并且此后每个月都生一对小兔，一年之内没有发生死亡，问一对刚出生的兔子，一年内能繁殖成多少对