高中数学必修五模块综合测试 人教b版

《高中数学必修五模块综合测试 人教b版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高中数学必修五模块综合测试人教B版（满分150分,测试时间120分钟）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合M={x

2、-4≤x≤7}，N={x

3、x2-x-12＞0}，则M∩N为（）A.{x

4、-4≤x＜-3或4＜x≤7}B.{x

5、-4＜x≤-3或4≤x＜7}C.{x

6、x≤-3或x＞4}D.{x

7、x＜-3或x≥4}解析：N={x

8、x＜-3或x＞4}，借助数轴，进行集合的运算，如图.得M∩N={x

9、-4≤x＜-3或4＜x≤7}.故选A.答案：A2.若A是△ABC的一个内角，且sinA+cosA=，则△ABC

10、的形状是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不确定解析：由sinA+cosA=，得sinAcosA=＜0.又∵0＜A＜π，∴＜A＜π.故∠A为钝角.答案：C3.一群羊中，每只羊的重量数均为整千克数，其总重量为65千克，已知最轻的一只羊重7千克，除去一只10千克的羊外，其余各只羊的千克数恰能组成一等差数列，则这群羊共有（）A.6只B.5只C.8只D.7只解析：设这群羊共有n+1只，公差为d（d∈N*）.由题意，得7n+=55，整理，得14n+n（n-1）d=110.分别把A、B、C、D代入验证，只有B符合题意，此时n=5，d=2.答案：A4.已知点P（x，y）在经过

11、A（3，0）、B（1，1）两点的直线上，那么2x+4y的最小值是（）A.2B.4C.16D.不存在解析：可求AB的直线方程为x+2y=3.∴2x+4y=2x+22y≥.答案：B5.若实数x、y满足不等式组则w=的取值范围是（）A.［-1，］B.［］C.［，+∞)D.［，1］解析：作出不等式组表示的平面区域如下图所示.据题意，即求点M（x，y）与点P（-1，1）连线斜率的取值范围.由图可知wmin=，wmax＜1，∴w∈［，1］.答案：D6.预测人口的变化趋势有多种方法，“直接推算法”使用的公式是Pn=P0（1+k）n（k＞-1），其中Pn为预测期人口数，P0为初期人口数，k为预

12、测期内年增长率，n为预测期间隔年数.如果在某一时期有-1＜k＜0，那么在这期间人口数（）A.呈上升趋势B.呈下降趋势C.摆动变化D.不变解析：Pn+1-Pn=P0（1+k）n+1-P0（1+k）n=P0（1+k）n（1+k-1）=P0（1+k）n·k，∵-1＜k＜0，∴0＜1+k＜1.∴（1+k）n＞0.又∵P0＞0，k＜0，∴P0（1+k）n·k＜0.即Pn+1-Pn＜0，∴Pn+1＜Pn.答案：B7.设b＞0，二次函数y=ax2+bx+a2-1的图象为下列之一，则a的值为（）A.1B.-1C.D.解析：由前两个图可知b=0，不合题意.根据后两个图过原点可知a2-1=0，即a

13、=-1或a=1.当a=1时，函数为y=x2+bx，其图象与x轴交于（0，0）及（-b，0）两点，不合题意；当a=-1时，函数为y=-x2+bx，其图象与x轴交于（0，0）及（b，0）两点，第三个图符合.故选B.答案：B8.已知凸函数的性质定理：如果函数f（x）在区间D上是凸函数，则对于区间内的任意x1，x2，…，xn，有［f（x1）+f（x2）+…+f（xn）］≤.已知y=sinx在区间（0，π）上是凸函数，那么在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值为（）A.B.C.D.解析：据题意得（sinA+sinB+sinC）≤.∴sinA+sinB+sinC≤.答案：B9.

14、已知=2（x＞0，y＞0），则xy的最小值是（）A.12B.14C.15D.18解析：∵x＞0，y＞0，∴2=.∴xy≥15，当且仅当等号成立.答案：C10.已知x、y满足条件则2x+4y的最小值为（）A.6B.-6C.12D.-12解析：作出平面区域如下图所示，令z=2x+4y，欲求z的最小值，即求y=在y轴上截距的最小值.可以看出当直线过点（3，-3）时，纵截距最小.∴zmin=2×3+4×（-3）=-6.故选B.答案：B11.设集合P={m

15、-1＜m＜0}，Q={m∈R

16、mx2+4mx-4＜0,对任意实数x恒成立}，则下列关系中成立的是（）A.PQB.QPC.P=QD.P

17、∩Q=解析：由mx2+4mx-4＜0对x∈R恒成立-1＜m＜0.当m=0时，-4＜0.∴Q={m

18、-1＜m≤0}.∴PQ.答案：A12.在锐角三角形中，a、b、c分别是内角A、B、C的对边，设B=2A，则的取值范围是（）A.（-2，2）B.（，）C.（，2）D.（0，2）解析：C=π-3A.由0＜B＜，0＜C＜，得＜A＜.由正弦定理得=2cosA.而＜cosA＜，∴＜＜.故选B.答案：B二、填空题（把答案填在题中横线上.本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.在等差数列{an}中，当ar