高中数学直线与方程单元测试卷 新课标 人教版 必修2(a)

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1、同步练习51第三章：直线与方程单元测试卷一、选择题1、已知θ∈R，则直线的倾斜角的取值范围是（）A．[0°，30°]B．C．[0°，30°]∪D．[30°，150°]2、已知点P（3，2）与点Q（1，4）关于直线l对称，则直线l的方程为（）A．B．C．D．3、已知两点A（3，2）和B（－1，4）到直线距离相等，则m值为（）A．B．C．D．4、直线l经过二、三、四象限，l的倾斜角为α，斜率为k，则（）Aksinα>0Bkcosα>0Cksinα0Dkcosα≤05、点（4，0）关于直线的对称点是（）A.（-6，8）B.（-8，6）C.（6，8）D.（-6，-8）6、已知实数x，y满足的最小值

2、为（）A．B．C．2D．27、直线沿y轴正方向平移m个单位（m≠0，m≠1），再沿x轴负方向平移m－1个单位得直线′，若与′重合，则直线的斜率为（）A．B．C．D．8、两条直线和的位置关系是（）A．平行B．相交C．重合D．与m有关9、曲线关于直线对称的曲线C′的方程为（）A．B．C．D．10、如果ab>0，直线ax＋by＋c=0的倾斜角为，且sin=－，则直线的斜率等于（）A．B．－C．±D．±11、给出下列四个命题，①角一定是直线的倾斜角；②点关于直线的对称点的坐标是；③与坐标轴距离相等的点的轨迹方程是；④直线必定过点（2，3）。其中是真命题的为（）A．（1）、（2）B．（3）、（4）C

3、．（1）、（3）D．（2）、（4）12、设a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C所对边的边长，则直线sinA·x＋ay＋c＝0与bx－sinB·y＋sinC＝0的位置关系是（）　A．平行　B．重合　C．垂直　D．相交但不垂直二、填空题13、若R}，R}，若A∩B=ф，则实数的值为．14、已知直线l：y=ax＋2和A(1，4)，B(3，1)两点，当直线l与线段AB相交时，则实数a的取值范围为．15、直线2x－y－4＝0上有一点P，它与两定点A（4，－1）、B（3，4）距离之差最大，则P点坐标是　　．16、已知直线l和直线m的方程分别为2x－y＋1＝0，3x－y＝0，则直线m关于直线l的对

4、称直线m’的方程为．三、解答题17、直线在两坐标轴上的截距相等，且（2，1）到直线的距离为，求直线的方程。18、已知两直线和的交点是，求过两点、的直线方程。19、设不等式2x－1＞m(x2－1)对一切满足

5、m

6、≤2的值均成立，求x的取值范围.20、下面三条直线l1：4x＋y－4＝0，l2：mx＋y＝0，l3：2x－3my－4＝0不能构成三角形，求m的取值集合．21、设数列的前n项和=na＋n(n－1)b(n=1、2…)，a、b是常数且b（1）证明是等差数列；（2）证明以（，）为坐标的点(n=1、2…)都落在同一条直线上，并写出此直线方程；22、已知过点A（1，1）且斜率为－m(m>0)的直

7、线与x，y轴分别交于P、Q，过P、Q分别作直线的垂线，垂足为R、S，求四边形PRSQ的面积的最小值．同步练习51直线与方程单元测试卷1、C2、A3、D4、B5、D6、A7、C8、B9、A10、B11、D12、C13、－2或414、－≤a≤215、（5，6）16、13x－9y+14＝0.17、或。18、解：由于是两直线的交点，代入得：和，即：，是方程的解，由于两点确定一条直线，所以过两点、的直线方程为。19、解：原不等式变为(x2－1)m+(1－2x)＜0,构造线段f(m)=(x2－1)m+1－2x,－2≤m≤2,则f(－2)＜0,且f(2)＜0.解得：。20、　解：（1）三条直线交于一点时

8、：　解得l1和l2的交点A的坐标（，），由A在l3上可得2·－3m·=4解之m＝或m＝－1．　　（2）至少两条直线平行或重合时：l1、l2、l3至少两条直线斜率相等，这三条直线中至少两条直线平行或重合，当m＝4时，l1∥l2；当m＝－时，l1∥l3；若l2∥l3，则需有＝，m2＝－不可能综合（1）、（2）可知，m＝－1，－，，4时，三条直线不能组成三角形，因此m的取值集合是{－1，－，，4}．21、解：（1）由条件，得==a当n≥2时，有=－=[na+n(n－1)b]－[(n－1)a+(n－1)(n－2)b]=a+2(n－1)b因此，当n≥2时，有－=[a+2(n－1)b]－[a+2(n－

9、2)b]=2b∴是以a为首项，2b为公差的等差数列；(2)∵b,对于n≥2，有∴所有的点（，）(n=1、2…)都落在通过（a,a－1）且以为斜率的直线上．此直线方程为y－(a－1)=(x－a)，即x－2y+a－2=0。22、解：设方程为，则从而可得直线PR和QS的方程分别为：和又PR∥QS∴又

10、PR

11、,四边形PRSQ为梯形∴∴四边形PRSQ的面积的最小值为3.6