高二数学综合练习卷 人教版

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1、高二数学综合练习卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,请将正确答案代号填在下面的答题框内.)1.对于一组数据xi(i=1,2,3,…,n),如果将它们改变为xi+c(i=1,2,3,…,n),其中c≠0,则下面结论中正确的是()A.平均数与方差均不变B.平均数变了,而方差保持不变C.平均数不变,而方差变了D.平均数与方差均发生了变化2.设随机变量的概率密度函数，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.3.如果随机变量且，则等于（）A.B.C.D.4.设三棱柱ABC—A1B1C1

2、的体积为V，P、Q分别是侧棱AA1、CC1上的点，且PA=QC1，则四棱锥B—APQC的体积为（）A．B．C．D．5.设随机变量的分布列为则（）A．B．C．D．6.(2x+y-z)6的展开式中，x3y2z的系数是()A.480B.160C.-480D.-1607.某校高三年级举行一次演讲赛共有10位同学参赛，其中一班有3位，二班有2位，其它班有5位，若采用抽签的方式确定他们的演讲顺序，则一班有3位同学恰好被排在一起（指演讲序号相连），而二班的2位同学没有被排在一起的概率为：（）A.BCD8.如图是一边长为4的正方形及其内切圆，若随机向正方形内丢

3、一粒豆子，则豆子落入圆内的概率是（）第8题图A.B.C.D.π9.(+1)n的展开式中有且仅有5个有理项，则最小自然数n等于()A.11B.12C.13D.1410.某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案.使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段.如果抽得号码有下列四种情况：①7，34，61，88，1

4、15，142，169，196，223，250；②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270.关于上述样本的下列结论中，正确的是()A.②、③都不能为系统抽样B.②、④都不能为分层抽样C.①、④都可能为系统抽样D.①、③都可能为分层抽样11.若ξ是离散型随机变量，P(ξ=x1)=,P(ξ=)=,且x1

5、2.设a、b、m为整数（m>0）,若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对模m同余.记为a≡b(modm).已知a=1+，b≡a(mon10),则b的值可以是（）A.2015B.2011C.2008D.2006二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在下面的横线上.)13.若血色素化验的准确率是p，则在10次化验中，最多一次不准的概率是.14.若(1+x)6(1-ax)2的展开式中含x3项的系数是20，则a的值为.15.一盒中有9个正品和3个废品，每次取一个产品，取出后不再放回.在取得正品前已取出的废品数ξ的期望Eξ=.16.

6、已知是不同的直线，是不重合的平面，给出下列命题：①若则②若则③若，则④是两条异面直线，若，则.上面的命题中，真命题的序号是（写出所有真命题的序号）.三、解答题(本大题6小题，共74分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(本小题满分12分)已知()n展开式中，第二项、第三项、第四项的二项式系数成等差数列，求：①展开式中的有理项?②展开式中系数最大的项?18.(本小题满分12分)据统计，一年中，一个家庭万元以上财产被窃的概率为0.01，保险公司开办一年期万元以上家庭财产保险，参加者应交保险费100元，若在一年之内，万元以上财产被窃

7、，保险公司赔偿a元(a>100)，问a如何确定，可使保险公司期望获益?19.(本小题满分12分)某会议室用5盏灯照明，每盏灯各使用灯泡一只，且型号相同.假定每盏灯能否正常照明只与灯泡的寿命有关，该型号的灯泡寿命为1年以上的概率为p1,寿命为2年以上的概率为p2,从使用之日起每满1年进行一次灯泡更换工作，只更换已坏的灯泡，平时不换.(1)在第一次灯泡更换工作中，求不需要换灯泡的概率和更换2只灯泡的概率；(2)在第二次灯泡更换工作中，对其中的某一盏灯来说，求该盏灯需要更换灯泡的概率；(3)当p1=0.8,p2=0.3时，求在第二次灯泡更换工作中，

8、至少需要更换4只灯泡的概率(结果保留两个有效数字).20.（本小题满分12分）如图，已知长方体直线与平面所成的角为，垂直于，为的中点.（