高考数学复习 三角函数的概念

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1、高考数学复习三角函数的概念高考要求：（1）理解任意角的概念、弧度的意义．能正确地进行弧度与角度的换算．（2）掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义．了解余切、正割、余割的定义．掌握同角三角函数的基本关系式．考点回顾：1.角的概念的推广(1)角的分类:正角(逆转)负角(顺转)零角(不转)(2)终边相同角:(3)直角坐标系中的象限角与坐标轴上的角.2.角的度量(1)角度制与弧度制的概念(2)换算关系:(3)弧长公式:扇形面积公式:3.任意角的三角函数注:三角函数值的符号规律考点解析考点1、任意角的三角函数、弧长和扇形面积EG1.在0°到360°范围内，与2903°角终边相同的角是（）A.13°

2、B.23°C.20°D.25°B1-1、已知扇形的周长是6cm，面积是2cm2，则扇形的中心角是弧度数是（）A.1B.4C.1或4D.2或4B1-2、若角α的终边与直线y=3x重合，且sinα＜0，又P（m，n）是α终边上一点，且│OP│=，则m-n=（）A.2B.–2C.4D.–4考点2、角的定义EG2、若α为第二象限角，则下列各式恒小于零的是（）A.sinα+cosαB.tanα+sinαC.cosα-cotαD.sinα-tanαB2-1、若的终边所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限B2-2、若θ时第三象限的角，那么的值（）A.大于零B.小于零C.等于零

3、D.不能确定正负或零实战训练1、把-5π/4表示成2kπ+θ（k∈Z）的形式，使

4、θ

5、最小的值是（）A.-3π/4B.-π/4C.π/4D.3π/42、若α是第四象限角，则α/2是第（）象限角。A.一、三B.二、四C.二、三D.一、四3、若角α与角β的终边关于轴对称，则（）A.α+β=2kπ+π/2（k∈Z）B.α+β=2kπ+π（k∈Z）C.α+β=kπ+π/2（k∈Z）D.α+β=kπ+π（k∈Z）4、在直角坐标系中，O为坐标原点，角α和β的终边分别为OA和OB,OA过点M(-sinθ,cosθ)，θ∈(0,π/2),OA和OB关于直线y=x对称，则角β的集合是（）A.{β

6、β=k

7、π+θ，k∈Z}B.{β

8、β=kπ-θ，k∈Z}C.{β

9、β=2kπ+θ，k∈Z}D.{β

10、β=2kπ-θ，k∈Z}5、已知sinα=-4/5,α是第三象限角，则2α为第（）象限角。A.一B.二C.四D.二或四6、在(0,2π)内使sinx>

11、cosx

12、的x的取值范围是（）A.(π/4,3π/4)B.(π/4,π/2]∪(5π/4,3π/2]C.(π/4,π/2)D.(5π/4,7π/4)7、确定符号：sin40,cos50,tan80,cot(-3)0。8、已知sin2x>cos2x，则x的取值范围是9、求满足下列条件的角α的集合：①sin(cosα)•cos(sinα)<0②

13、lg

14、tanα

15、>lgsinα-lgcosα③sin

16、α

17、=sin(-α)10、已知α∈(0,π/2),比较大小：①sin(sinα)与sinα与α与tanα②cos(sinα)与cosα与sin(cosα)11、钟表的分针和时针在3点到5点40分这段时间里，分针转过了弧度的角，时针转过了弧度的角。12、1弧度的圆心角所对的弦长为2，则扇形的面积为。13、已知角的7倍角的终边与角α的终边重合，且0<α<2π，试求角α的所有值。14、已知一个扇形的周长为c，当扇形的半径和中心角分别为多大时，扇形面积最大？yAxO15、如图，圆心在原点，半径为R的圆交x轴正半轴于A点，P、Q是圆周上的两个动点，

18、它们同时从A点出发沿圆周作匀速运动，点P逆时针方向每秒转π/3，点Q顺时针方向每秒转π/6，试求它们出发后第五次相遇时的位置及各自走过的弧长。答案：1、D2、B3、B4、D5、B6、A7、<,>,<,>8、{x

19、kπ+π/4

20、kπ+π/4<α

21、2kπ<α<2kπ+π/4}③{α

22、α<0或α=kπ+π/2，k∈N+}10、①sin(sinα)cosα>sin(cosα)11、，12、13、，，，，14、15、，4．2同角三角函数基本关系式和诱导公式高考要求：掌握同角三角函数的基本关系式．

23、掌握正弦、余弦的诱导公式．考点回顾：1、诱导公式：与的三角函数关系是“奇变偶不变，符号看象限”。2、同角三角函数的基本关系式：①平方关系；②商式关系；③倒数关系；。3、关于公式的深化；；考点解析考点1、同角三角函数关系EG1、已知sinα=,并且α是第二象限角,那么tanα的值为A-B-CDB3-1、等于A.cos5+sin5B.-cos5-sin5C.cos5D.cos5-sin5B3-2、（2006年福建卷）已知则等于（A）　　　　（B）