熊涛 王奕仁 杨壮(获国家二等奖).doc

《熊涛 王奕仁 杨壮(获国家二等奖).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、城市表层土壤重金属污染分析（A）摘要:我们对所给数据进行认真分析和整理，首先在问题（1）中使用MATLAB对采样区位置和地形进行绘制，分别用污染负荷评价法和单因子污染指数法和尼梅罗综合污染指数法对不同功能区污染程度评价。其次问题（2）中采用因子分析法，通过spss对数据做标准化和因子分析、巴特利特球星检验等来找出各功能区的主要污染因子。再次问题（3）通过分析重金属的传播特性和浓度分布图建立各功能区间的污染联系使用地理统计学和曲线拟合判定污染源的方向、位置。最后在问题（4）在已有模型的基础上建立起

2、，累计加速度、沉淀和迁移加速度模型，来预测城市土壤表层的演变。关键字:污染负荷评价法单因子污染指数法梅罗综合污染指数法因子分析法地理统计学曲线拟合MATLABspss一、问题重述随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。按照功能划分，城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等，分别记为1类

3、区、2类区、……、5类区，不同的区域环境受人类活动影响的程度不同。现对某城市城区土壤地质环境进行调查。为此，将所考察的城区划分为间距1公里左右的网格子区域，按照每平方公里1个采样点对表层土（0~10厘米深度）进行取样、编号，并用GPS记录采样点的位置。应用专门仪器测试分析，获得了每个样本所含的多种化学元素的浓度数据。另一方面，按照2公里的间距在那些远离人群及工业活动的自然区取样，将其作为该城区表层土壤中元素的背景值。附件1列出了采样点的位置、海拔高度及其所属功能区等信息，附件2列出了8种主要重金

4、属元素在采样点处的浓度，附件3列出了8种主要重金属元素的背景值。现要求你们通过数学建模来完成以下任务：(1)给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布，并分析该城区内不同区域重金属的污染程度。(2)通过数据分析，说明重金属污染的主要原因。(3)分析重金属污染物的传播特征，由此建立模型，确定污染源的位置。(4)分析你所建立模型的优缺点，为更好地研究城市地质环境的演变模式，还应收集什么信息？有了这些信息，如何建立模型解决问题？二、基本假设1）模型中不考虑自然条件对重金属的分布的影响。2）忽略金属的迁移

5、和在植物中的富集3）不考虑重金属在土壤中的化学作用和微生物的影响4)从源到采样点之间，污染物在途中保持质量守恒5)受体污染物中某种元素是各污染源贡献的线性组合，各污染源之间互不相关，这是因子分析法的基础;6)由各个污染源贡献的某元素的量(称因子载荷)有足够的差别，且采样点和分析期间变化不大三、变量及符号说明：元素i的最高污染系数；为元素i的实测含量；为元素即背景值；为某一点染负荷指数；n：为评价元素的个数;：污染负荷指数；Pi—污染分指数;Ci—评价对象中污染物i的实测含量值;Xa—累积起始值;

6、Xc一污染起始值;Xp一重污染起始值；--尼梅罗综合污染指数;--单项污染分指数;--所有元素污染指数最大值;--所有元素污染指数平均值；--元素i在样品j中的含量;--元素在k源排放物中的含量；--k源对j样品所贡献的质量浓度，它对所有的i元素(变量)都有贡献，称为公共因子;--仅对第i种元素有贡献的特殊源的排放量，称为唯一因子;--唯一因子系数;--元素i的测量误差及其它误差;m--公共因子数。Ai为土壤中重金属的累积加速度;为土壤中重金属i的背景值;为加速累积年限;为匀速累积年限；四、模型

7、的建立和求解问题1的建模与求解1.1重金属空间分布图1-1采样点位置图图1-2各功能区地形图图1-3各功能区Hg等高线注：其它重金属分布见附表1.2污染程度评价污染负荷指数法是Tomlinson等在从事重金属污染水平的分级研究中提出来的一种评价方法，该方法被广泛应用于土壤和河流沉积物重金属污染的评价。采用污染负荷指数法，结合各功能区土壤表层重金属Cr、Hg、Pb和Cd的样品采集化验数据，进行污染程度的评价。1.2.1评价标准重金属重金属污染负荷指数与污染程度关系，见表1-1污染程度无污染中等污染

8、强污染极强污染值＜11-22-3≥3污染等级0ⅠⅡⅢ表1-`1根据，污染物污染负荷程度可根据某一点的污染负荷指数不同分为无污染、中等污染、强污染和极强污染四个等级，分别采用符号0、Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ来表示。1.2．2评价结果根据污染负荷指数法计算公式，参照污染负荷指数与污染程度关系分级标准进行评价。某一点的污染负荷指数的公式如下：（1.1）（1.2）式中，为元素i的最高污染系数；为元素i的实测含量，单位为mg/kg；为元素i的评价标准，即背景值，一般选用全球页岩平均值作为重金属的评价标准，单位为ug/g