八上动点问的题目专项训练

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1、实用标准文案八上动点问题专项训练例1：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，点D是BC边上的点，CD=1，将△ABC沿直线AD翻折，使点C落在AB边上的点E处，若点P是直线AD上的动点，则△PEB的周长的最小值是　_________　．例2：一节数学课后，老师布置了一道课后练习题：如图，已知在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BO⊥AC于点O，点P、D分别在AO和BC上，PB=PD，DE⊥AC于点E，求证：△BPO≌△PDE．（1）理清思路，完成解答（2）本题证明的思路可用下列框图表示：根据上述思路，请你完整地书写本题的证明

2、过程．（2）特殊位置，证明结论若PB平分∠ABO，其余条件不变．求证：AP=CD．（3）知识迁移，探索新知若点P是一个动点，点P运动到OC的中点P′时，满足题中条件的点D也随之在直线BC上运动到点D′，请直接写出CD′与AP′的数量关系．（不必写解答过程）　精彩文档实用标准文案例3：如图a，在平面直角坐标系xOy中，A（0，2），B（0，6），动点C在直线y=x上．若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数是（　　）　A．2B．3C．4D．5图a图b练习：如图b，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，点A、点C分别在

3、x轴和y轴上，点B的坐标为（10，4）．若点D为OA的中点，点P为边BC上的一动点，则△OPD为等腰三角形时的点P的坐标为　_________　．例4：在直角坐标系XOY中，点A、点B、点C坐标分别为（4，0）、（8，0）、（0，﹣4）．（1）求过B、C两点的一次函数解析式；（2）若直线BC上有一动点P（x，y），以点O、A、P为顶点的三角形面积和以点O、C、P为顶点的三角形面积相等，求P点坐标；（3）若y轴上有一动点Q，使以点Q、A、C为顶点的三角形为等腰三角形，求Q点坐标．练习：1.如图，已知直线AB与x轴交于A（6，0）点，与y轴交于B（0，1

4、0）点，点M的坐标为（0，4），点P（x，y）是折线O→A→B上的动点（不与O点、B点重合），连接OP，MP，设△OPM的面积为S．（1）求S关于x的函数表达式，并求出x的取值范围；（2）当△OPM是以OM为底边的等腰三角形时，求S的值．精彩文档实用标准文案2．如图，直线y=kx﹣3与x轴、y轴分别交于B、C两点，且．（1）求B点坐标和k值；（2）若点A（x，y）是直线y=kx﹣3上在第一象限内的一个动点，当点A在运动过程中，试写出△AOB的面积S与x的函数关系式；（不要求写出自变量的取值范围）（3）探究：①当A点运动到什么位置时，△AOB的面积为，

5、并说明理由；②在①成立的情况下，x轴上是否存在一点P，使△AOP是等腰三角形？若存在，请直接写出满足条件的所有P点坐标；若不存在，请说明理由．3．如图：矩形OABC在平面直角坐标系内（O为坐标原点），点C在y轴上，点B（2，2），点E是BC的中点，点H在OA上，且AH=，过点H且平行于y轴的HG与EB交于点G，现将矩形折叠使顶点C落在HG上，并与HG上的点D重合，折痕为EF，F为折痕与y轴的交点．（1）求∠BED的度数和点D的坐标；（2）求直线DE的解析式；（3）若点P在直线EF上移动，当△PFD为等腰三角形时，请问满足条件的点P有几个？请求出点P的

6、坐标，并写出解答过程．　精彩文档实用标准文案例5：如图，在直角坐标系中，一次函数y=x+2的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C的坐标为（2，0），连接BC．（1）判断△ABC是不是等腰直角三角形，并说明理由；（2）若点P在线段BC的延长线上运动（P不与点C重合），连结AP，作AP的垂直平分线交y轴于点E，垂足为D，分别连结EA，EP；①当点P在运动时，∠AEP的度数是否变化？若变化，请说明理由；若不变，求出∠AEP的度数；②若点P从点C出发，运动速度为每秒1个单位长度，设△AOE的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S关于t的函数关系式．练习：1

7、．已知：如图，平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为A（4，0），B（0，﹣4），P为y轴上B点下方一点，PB=m（m＞0），以AP为边作等腰直角三角形APM，其中PM=PA，点M落在第四象限．（1）求直线AB的解析式；（2）用m的代数式表示点M的坐标；（3）若直线MB与x轴交于点Q，判断点Q的坐标是否随m的变化而变化，写出你的结论并说明理由．　精彩文档实用标准文案2．如图，一次函数y=x+1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P位于第一象限且在直线AB上，以PB为一条直角边作一个等腰直角三角形PBC，其中C点位于直线AB的左上方，B点为直

8、角顶点，PC与y轴交于点D．若△PBC与△AOB的面积相等，试求点P的坐标．例6：如图，正方形ABCD的边长