训练4 含绝对值不等式的解法.doc

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1、训练4含绝对值不等式的解法基础巩固站起来，拿得到！1.不等式1≤

2、2x-1

3、<2的解集是()A.(-,0)∪(1,)B.（-,0）]∪［1,］)C.（-,0）∪［1,］D.（-∞,-）∪［1,］答案：B解析：原不等式等价于-2<2x-1≤-1或1≤2x-1<2.解得-b>0,那么下列各式中错误的是()A.b+cC.ad>bdD.a-c>b-c答案：C解析：反例可举d=0.3.已知a>1,则不等式

4、x

5、+a>1的解集是()A.{x

6、a-1

7、x1-a}C.D.R答案：D解析：由

8、x

9、+a>1,得

10、x

11、>1-a.∵a>

12、1,∴1-a<0.故该不等式的解集为R.4.在数轴上与原点距离不大于2的点的坐标的集合是()A.{x

13、-2

14、0＜x≤2}C.{x

15、-2≤x≤2}D.{x

16、x≥2或x≤-2}答案：C解析：由绝对值的几何意义易知.5.对于任意实数x,不等式

17、x

18、≥m-1恒成立,则实数m的取值范围是_________________.答案：m≤1解析：

19、x

20、≥m-1对一切实数x恒成立,则m-1应不大于

21、x

22、的最小值,即m-1≤0,得m≤1.6.

23、x-1

24、>

25、x+1

26、的解集是______________.答案：{x

27、x<0}解析：原不等式可化为(x-1)2>(x+1)2,解得x<0.7.已知集合A=

28、{x

29、

30、x+7

31、>10},B={x

32、

33、x-5

34、<2c},又A∩B=B,求实数c的范围.解：先解

35、x+7

36、>10,得x+7>10或x+7<-10,有x>3或x<-17,即A={x

37、x>3若x<-17}.由A∩B=B得BA,对B讨论如下情况:(1)B=有c≤0;(2)B≠有c>0,解

38、x-5

39、<2c,得-2c

40、c≤0}∪{c

41、0＜c≤1＝={c

42、c≤1}.能力提升踮起脚,抓得住!8.已知集合M={x

43、≤1},P

44、={x

45、x-t>0},要使M∩P=,则t的取值范围是()A.{t

46、t≥1}B.{t

47、t<1}C.{t

48、t>1}D.{t

49、t≤1}答案：A解析：M={x

50、-1≤x≤1},P={x

51、x>t},由M∩P=知t≥1.9.若

52、x-4

53、+

54、x-3

55、3D.a>3或a<-4答案：B解析：由几何意义:

56、x-4

57、+

58、x-3

59、的最小值为1,则当a≤1时,原不等式的解集为空集.10.不等式

60、6-

61、2x+1

62、

63、>1的解集是________________.答案：{x

64、x<-4或-33}解析：原不等式等价于6-

65、2x+1

66、>1或6-

67、

68、2x+1

69、<-1,又等价于-5<2x+1<5或2x+1>7或2x+1<-7.解之可得.11.不等式

70、x-2

71、+

72、x-3

73、<9的解集是________________.答案：{x

74、-2-2,即有-2

75、3≤x<7}∪{x

76、2≤x<3}∪{x

77、-2

78、-2

79、

80、2x-1

81、>1},B={x

82、

83、2x-a

84、≤1},A∩B=,A∪B=R,

85、求实数a的值.解：

86、2x-1

87、>12x-1>1或2x-1<-1,即x>1或x<0,即A={x

88、x>1或x<0};解

89、2x-a

90、≤1,得-1≤2x-a≤1,即≤x≤,即B={x

91、≤x≤}.由A∩B=,A∪B=R,图示如下:可得解得a=1.13.关于实数x的不等式

92、x-

93、≤与

94、x-a-1

95、≤a的解集依次记为A与B,求使AB的a的取值范围.解：由

96、x-

97、≤,得-≤x-≤,所以2a≤x≤a2+1.由

98、x-a-1

99、≤a,得-a≤x-a-1≤a,则1≤x≤2a+1,要使AB,就必须即故a的取值范围为≤a≤2.拓展应用跳一跳，够得着！14.已知a∈R,则(1-

100、a

101、)(1+a)>0的解集为()A.

102、a

103、<1

104、B.a<1C.

105、a

106、>1D.a<1且a≠-1答案：D解析：(1)a≥0时,(1-

107、a

108、)(1+a)=(1-a)(1+a)>00≤a<1;(2)a<0时,(1+a)(1+a)=(1+a)2>0a<0,且a≠-1.综合知a<1,且a≠-1.15.已知关于x的不等式

109、x+2

110、+

111、x-3

112、521世纪教育网解析：∵

113、x+2

114、+

115、