七年级数学下册 7.3 .2 一元一次不等式组的应用教案 沪科版

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1、课题§7.3.2一元一次不等式组的应用教学目标(一)教学知识点1、从实际问题中找到不等关系,根据实际总是情境列出不等式组。2、进一步理解一元一次不等式组,一元一次不等式组的解集等概念。3、能运用已学过的不等式的知识解决实际问题,并能求出符合实际的解集。(二)能力训练要求运用已学过的不等式的知识解决实际问题。通过解决实际问题,进一步使学生们意识到数学的实用性,及数学在生活中的应用。在分析问题的过程中发展学生的分析问题的能力。通过例题的教学,让学生学会从数学的角度提出问题,理解问题,认识问题,解决问题,发展应用意识。(三)情感与价值观要求一方面要培养学生独立思考的习惯,同时也要培

2、养大家的合作交流意识。教学重点能够根据实际问题中的数量关系,列出一元一次不等式组解决实际问题。教学难点从实际问题中找到不等关系,根据具体信息列出不等式组。教学方法启发诱导式教学教具准备投影片四张第一张:(记作§7.3.2A)第二张:(记作§7.3.2B)第三张:(记作§7.3.2C)第四张:(记作§7.3.2D)教学过程I、回顾上节课内容学生交流:1、说一说不等式的解集有哪几种情况?2、假设,你能很快说出下列不等式组的解集吗?投影片§7.3.2A两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集有以下四种情形。若那么:(1)不等式组的解集是;(2)不等式组的解集是;(1)不等式组的解集

3、是,(4)不等式组的解集是无解。Ⅰ、创设问题情境,引入新课[师]同学们,我现在问大家一个问题,大家来学校的目的是什么?[生]是为了学知识,学知识是为了以后更好地工作.[师]非常正确,大家来学习的目的是为了解决实际工作中的问题,那么我们学习了一元一次不等式组能解决哪些实际问题呢?本节课我们将进行探索.Ⅱ、新课讲授投影片(§7.3.2B)1、例题讲解.例3、喷灌是一种先进的田间灌溉技术,雾化指数标是它的技术要素之一,当喷嘴的直径为,喷头的工作压强为P时,雾化指标,对果树喷灌时要求,若,求P的范围。解:由题意得即解不等式组,得答:喷头的工作压强为120到160之间。投影片(§7.3

4、.3C)补例:一群女生住若干间宿舍,每间住4人,剩19人无房住;每间住6人,有一间宿舍住不满。(1)设有x间宿舍,请写出x应满足的不等式组;(2)可能有多少间宿舍、多少名学生?[师]解一元一次不等式组的应用题,实际上和列方程解应用题的步骤相似,因此我们有必要先回忆一下列方程解应用题的步骤,大家还记得吗?[生]记得.有审题,设未知数;找相等关系;列方程;解方程;写出答案.[师]很好.大家能不能猜想出解不等式组应用题的步骤呢?[生]可以.有审题,设未知数;找不等关系;列不等式组;解不等式组;写出答案.[师]大家非常聪明,下面我们就大家的猜想进行验证.请大家互相讨论.[生]解:(1

5、)设有x间宿舍,则有(4x+19)名女生,根据题意,得(2)解不等式组,得9.5<x<12.5因为x是整数,所以x=10,11,12.因此有三种可能,第一种,有10间宿舍,59名学生;第二种,有11间宿舍,63名学生;第三种,有12间宿舍,67名学生.2、运用不等式组解决实际问题的基本过程.[师]认真观察刚才的例题,请大家总结一下用不等式组解决实际问题的基本过程.[生]基本过程大致为:1.审题、设未知数;2.找不等关系;3.列不等式组;4.解不等式组;5.根据实际情况,写出答案.[师]总结得非常好,下面我们就按这样的过程来做一些练习。2、课堂练习1、某公司经过市场调研,决定对

6、明年起对甲、乙两种产品实行“限产压库”,要求着两种产品全年共新增产量20件,这20件的产值p(万元)满足:1100<p<1200.已知有关数据如下表所示:那么该公司应怎样安排甲、乙两种产品的生产量?产品每件产品的产值甲45万元乙75万元投影片(§7.3.3D)3、例4、某村种植杂交水稻8(公顷),去年的总产量是94800,今年改进了耕作技术,估计总产量可比去年增产2%~4%(包括2%和4%),那么今年的水稻平均产量将会在什么范围内?分析:“总产量可比去年增产2%~4%(包括2%和4%)”包含有不等关系,可以根据这一句话列出不等式组。[生]解:设今年的水稻平均每公顷产量为,则今

7、年水稻的总产量是,根据题意可得:解不等式(1)得解不等式(2)得所以这个不等式组的解集是所以,今年水稻的平均公顷产量在12087到12324(包括12087和12324)之间。4、课堂练习2、一堆玩具分给若干个小朋友,若每人分2件,则剩余3件;若前面每人分3件,则最后一个人得到的玩具数不足2件。求小朋友的人数与玩具数。解:设小朋友的人数为x,则玩具数为(2x+3)件,根据题意,得解不等式组,得4<x≤6因为x是整数,所以x=5,6,则2x+3为13,15因此,当有5个小朋友时,玩具数为13个;当有6个小

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