2018七年级数学下册9.2一元一次不等式教案（新版）新人教版

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1、9.2一元一次不等式一、教学目标【知识与技能】1.了解一元一次不等式的概念。2.会解一元一次不等式，并能将其解集在数轴上表示出来。【过程与方法】经历解一元一次方程和解一元一次不等式两种过程的比较，体会类比思想，发展学生的思维水平。【情感态度与价值观】通过一元一次不等式的学习，培养学生认真、坚持等良好学习习惯。二、教学分析【教材分析】本节课是在学习了不等式性质的基础上来学习一元一次不等式，在初中阶段，不等式位于一次方程（组）之后，它是进一步探究显示世界数量关系的重要内容，前一节利用不等式的性质解简单的不等式，为系统学习一元一次不等式做好了铺垫。【学

2、生分析】学生已经对方程有了一定的认识，会用方程表示问题情境中的等量关系，会解一元一次方程，即对于方程的认识已经具备一定的积累，充分发挥心理学中正向迁移的积极作用，借助已有的对方程的认识，可以为进一步学习不等式提供一条合理的学习之路。三、教学重难点【重点】　一元一次不等式的概念【难点】　一元一次不等式的解法四、教学过程【知识回顾】大家已经学习过一元一次方程的定义，你们还记得吗？只含有一个未知数，未知数的次数是一次，这样的方程叫做一元一次方程. 【探究新知】大家可以根据一元一次方程的定义类推出一元一次不等式的定义吗？只含有一个未知数，未知数的次数是一

3、次，这样的不等式叫做一元一次不等式.1、练一练下列不等式是一元一次不等式吗？3（1）x－7＞26； （2）3x＜2y+1； （3）-4x²＞3； （4）＞50； （5）＞1.2、完善概念（1）不等式的两边都是整式；（2）只含有一个未知数；（3）未知数的次数是1.3、学习新知你会解下面的方程吗？=解一元一次方程的步骤：（１）去分母（２）去括号（３）移项（４）合并同类项（５）系数化为14、讲解新知例解不等式，并在数轴上表示解集.（1）2(1+x)<3；（2）（1）2（1+x）＜3解：去括号，得.移项，得.合并同类项，得.系数化为1，得.这个不等式的解

4、集在数轴上的表示：（2）解：去分母，得.去括号，得.移项，得.合并同类项，得.系数化为1，得.这个不等式的解集在数轴上的表示：注意：当不等式的两边都乘或除以同一个时，不等号的方向.归纳：解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为3的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为(或)的形式.5、解一元一次不等式的过程和解一元一次方程的过程有什么关系？联系：两种解法的步骤相似.区别：（1）一元一次不等式两边都（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变；而方程两边乘（或除以）同一个负数时，等号不变.（2）一元一次不等式有无限多个

5、解，而一元一次方程只有一个解.【当堂训练】解不等式，并在数轴上表示解集（1）－3x+12≤0；（2）【课堂小结】1、一元一次不等式概念只含有一个未知数，未知数的次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式.2、解一元一次不等式的步骤：（１）去分母（同乘负数时，不等号方向改变）（２）去括号（３）移项（4）合并同类项（５）系数化为1（同乘或除以负数时，不等号方向改变）【课后作业】解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来（1）1∕2（x—1）＜1∕3—2x（2）（x—5）≥0【板书设计】1、一元一次不等式的概念2、一元一次不等式的解法3