中考数学总复习教案 课时21 函数的综合应用（1）

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1、课时21．函数的综合应用（1）【课前热身】1．抛物线与x轴分别交于A、B两点，则AB的长为________．2．已知函数：（1）图象不经过第二象限；（2）图象经过（2，-5），请你写出一个同时满足（1）和（2）的函数_________________ABCD（第3题）菜园墙3．如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的矩形菜园，设边长为米，则菜园的面积（单位：米）与（单位：米）的函数关系式为．（不要求写出自变量的取值范围）4．当路程一定时，速度与时间之间的函数关系是（）A．正比例函数B．反比例函数C．一次函数D．二次函数5

2、．函数与（k≠0）在同一坐标系内的图象可能是（）【考点链接】1．点A在函数的图像上.则有.2.求函数与轴的交点横坐标，即令，解方程；与y轴的交点纵坐标，即令，求y值3.求一次函数的图像与二次函数的图像的交点，解方程组.【典例精析】例1（06烟台）如图（单位：m），等腰三角形ABC以2米/秒的速度沿直线L向正方形移动，直到AB与CD重合．设x秒时，三角形与正方形重叠部分的面积为ym2．⑴写出y与x的关系式；⑵当x=2，3.5时，y分别是多少？⑶当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多长时间？求抛物线顶点坐标、对称轴.例2如右图，抛物

3、线经过点，与y轴交于点B.（1）求抛物线的解析式；（2）P是y轴正半轴上一点，且△PAB是等腰三角形，试求点P的坐标.【中考演练】1．反比例函数的图像经过A（－，5）点、B（，－3），则＝，＝．2．（06旅顺）如图是一次函数y1＝kx＋b和反比例函数y2＝＝的图象，观察图象写出y1>y2时，x的取值范围是_________．3．根据右图所示的程序计算变量y的值，若输入自变量x的值为，则输出的结果是_______.4.（06威海）如图，过原点的一条直线与反比例函数y＝（k<0）的图像分别交于A、B两点，若A点的坐标为（a，b），则B点的坐标为（

4、　　）A．（a，b）B．（b，a）C．（-b，-a）D．（-a，-b）5.二次函数y＝x2＋2x－7的函数值是8，那么对应的x的值是（　）A．3B．5C．－3和5D．3和－56.下列图中阴影部分的面积与算式的结果相同的是（　）7.如图，方格纸上一圆经过(2,5)，(-2,1)，(2,-3)，(6,1)四点，则该圆圆心的坐标为()A.(2,-1)B.(2,2)C.(2,1)D.(3,1)三、解答题8.已知点的坐标为，点的坐标为．⑴写出一个图象经过两点的函数表达式；⑵指出该函数的两个性质．9.反比例函数y＝的图象在第一象限的分支上有一点A（3，4

5、），P为x轴正半轴上的一个动点，（1）求反比例函数解析式.（2）当P在什么位置时，△OPA为直角三角形，求出此时P点的坐标.10.（08枣庄）如图，在直角坐标系中放入一个边长OC为9的矩形纸片ABCO．将纸片翻折后，点B恰好落在x轴上，记为B′，折痕为CE，已知tan∠OB′C＝．B′ABCEOxy（1）求B′点的坐标；（2）求折痕CE所在直线的解析式．