高二数学圆的方程知识精讲一人教版

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1、高二数学圆的方程知识精讲一人教版一.本周教学内容圆的方程一二.重点难点1.圆的方程（1）圆心，半径（2）圆心，半径2.直线：与圆：的位置关系（1）①相离②相切③相交（2）①相交②相切③相离【典型例题】[例1]方程表示圆，求的取值范围，并求其面积最小的圆。解：∴∴时[例2]在圆内部，求的取值范围。解：∴[例3]以，为直径的圆的方程。解：AB中点∴[例4]，，外接圆。解：[例5]直线与圆交于P、Q两点，O为圆点，若，求C。解：∵∴[例6]直线被圆所截弦长为8，求值。∴[例7]过圆外一点作圆的两条切线切点为A、B，求AB的方程。解：设，切线方程为：：两条切线过P

2、∴显然在直线上∴：[例8]在圆内一点。求（1）过的圆的最短弦所在直线方程（2）过P的圆的最长弦所在直线方程解：圆心∴：：[例9]直线上一点P，使P到圆上的切线长最小，求P点坐标及最小值。设切线长∴切线长[例10]自点发出的光线，射到轴上被轴反射其反射线与圆相切，求的方程。解：关于轴的对称或∴【模拟试题】1.，试判断P与圆的位置关系。2.求过点，圆心在直线上的圆的方程。3.过作圆的切线，求直线方程。4.求证：过圆上点的圆的切线方程为5.求与一系列圆均相切的直线方程。[参考答案]http://www.DearEDU.com1.解：代入∴P在圆周上2.解：AB中

3、点，AB中垂线3.解：∴4.解：圆心5.解：圆心∴圆心在直线上设切线当时与平行圆的半径在变化不可能与所有圆相切当时，相交交点为圆点交点不在原点不合题意∴或∴：或