广东省汕头市潮南区2018-2019学年九年级上期末数学模拟试卷（一）含答案解析

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1、广东省汕头市潮南区2018-2019学年九年级（上）期末数学模拟试卷（一）一．选择题（共10小题，满分30分）1．方程﹣5x2=1的一次项系数是（　　）A．3B．1C．﹣1D．02．在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．3．点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为（　　）A．（﹣1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2）D．（2，﹣1）4．方程2x2﹣2=0的根是（　　）A．x1=x2=1B．x1=x2=﹣1C．x1=1，x2=﹣1D．x1=2，x2=﹣25．已知二次函数的图象（0≤x≤4）如图

2、，关于该函数在所给自变量的取值范围内，下列说法正确的是（　　）A．有最大值2，有最小值﹣2.5B．有最大值2，有最小值1.5C．有最大值1.5，有最小值﹣2.5D．有最大值2，无最小值6．在一个不透明的袋子里装有四个小球，球上分别标有6，7，8，9四个数字，这些小球除数字外都相同．甲、乙两人玩“猜数字”游戏，甲先从袋中任意摸出一个小球，将小球上的数字记为m，再由乙猜这个小球上的数字，记为n．如果m，n满足

3、m﹣n

4、≤1，那么就称甲、乙两人“心领神会”，则两人“心领神会”的概率是（　　）A．B．C．D．7．如图，AB是⊙O的直

5、径，点C、D在⊙O上，∠BOD=110°，AC∥OD，则∠AOC的度数（　　）A．70°B．60°C．50°D．40°8．下列四个命题中，真命题有（　　）①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2．③三角形的一个外角大于任何一个内角．④如果x2＞0，那么x＞0．A．1个B．2个C．3个D．4个9．如图，直角三角形ABC有一外接圆，其中∠B=90°，AB＞BC，今欲在上找一点P，使得=，以下是甲、乙两人的作法：甲：（1）取AB中点D（2）过D作直线AC的平行线，交于P，则P即为所求乙：（1

6、）取AC中点E（2）过E作直线AB的平行线，交于P，则P即为所求对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？（　　）A．两人皆正确B．两人皆错误C．甲正确，乙错误CD．甲错误，乙正确10．在半径为12cm的圆中，长为4πcm的弧所对的圆心角的度数为（　　）A．10°B．60°C．90°D．120°二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．对于实数a，b，定义运算“※”如下：a※b=a2﹣ab，例如，5※3=52﹣5×3=10．若（x+1）※（x﹣2）=6，则x的值为　　．12．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，

7、0）、B（0，3），对△AOB连续作旋转变换依次得到三角形（1）、（2）、（3）、（4）、…，则第（5）个三角形的直角顶点的坐标是　　，第（2018）个三角形的直角顶点的坐标是　　．13．小明掷一枚均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6点，得到的点数为奇数的概率是　　．14．如图，⊙O的直径垂直于弦CD，垂足为E，∠A=15°，半径为2，则CD的长为　　．15．如图，AB是⊙O的直径，点C是半径OA的中点，过点C作DE⊥AB，交⊙O于D，E两点，过点D作直径DF，连结AF，则∠DFA=　　．16．如图，用围

8、棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数为　　．三．解答题（共3小题，满分18分，每小题6分）17．（6分）已知x=1是关于x的方程x2﹣mx﹣2m2=0的一个根，求m（2m+1）的值．18．（6分）已知：△ABC（如图），（1）求作：作△ABC的内切圆⊙I．（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，不要求证明）．（2）在题（1）已经作好的图中，若∠BAC=88°，求∠BIC的度数．19．（6分）如图，在△ADC中，AD=2，CD=4，∠ADC是一个不固定的角，以AC为边向△ADC的另一侧作等边△ABC，连接

9、BD，则BD的长是否存在最大值？若存在，请求出其最大值；若不存在，请说明理由．四．解答题（共3小题，满分21分，每小题7分）20．（7分）小明参加某个智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关．第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．（1）如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是　　．（2）如果小明将“求助”留在第二题使用，请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率．（3）从概率的角度分析，你建

10、议小明在第几题使用“求助”．（直接写出答案）21．（7分）物美商场于今年年初以每件25元的进价购进一批商品．当商品售价为40元时，一月份销售256件．二、三月该商品十分畅销．销售量持续走高．在售价不变的基础上，三月底的销售量达到400件．设二、三这两个月月平均增长率不变．（1）求二、三这两