七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程（3）教案（新版）新人教版

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1、课题：3.4实际问题与一元一次方程(3)(比赛中的积分问题)教学目标：1.掌握“球赛积分”中的数量关系，并从表格中提取关键信息；2.感受方程与生活的密切联系，增强应用意识.重点：阅读、分析表格并从表格中提取信息，进而建立方程模型，解决问题.难点：根据问题背景，分析数量关系，找出可以作为列方程依据的相等关系，正确列方程．教学流程：一、探究球赛积分表问题：某次篮球联赛积分榜如下：队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414问题1：你能

2、从表格中了解到哪些信息？答案：前进队在比赛中胜了10场钢铁队在比赛中一场也没胜雄鹰队在比赛中一共得了21分……问题2：积分与哪些量有关呢？答案：积分与胜、负场数有关追问1：你能从表格中看出负一场积多少分吗？答案：负一场积1分追问2：胜一场能积多少分呢？4解：设胜一场积x分，依题意，得10x＋1×4＝24解得：x＝2∴胜一场积2分.胜一场积2分负一场积1分问题3：你能用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系吗？解：若一个队胜m场，则负(14－m)场，胜场积分为2m分，负场积分为(14－m)分总积分为：2m＋(14－m)＝m＋14问题4：某队的胜

3、场总积分能等于它的负场总积分吗？相等关系：胜场总积分＝负场总积分解：设一个队胜了x场，则负了(14－x)场，根据题意可列方程2x＝14－x解得追问：想一想，x表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？答案：x表示某队获胜的场数，它应是自然数，不能是分数.这个问题说明：利用方程不仅能求具体数值，而且可以进行推理判断.练习1：小强是学校的篮球明星，在一场篮球比赛中，他一人得了27分(没有罚球得分)，已知他投进的2分球比3分球的2倍多3个．若设他投进的3分球为x个，则列出的方程应为()A.3(2x＋3)＋2x＝27B.2(2x＋3)＋3x＝2

4、7C.3(2x－3)＋2x＝27D.2(2x－3)＋3x＝27答案：B4二、巩固提高某足球协会举办了一次足球赛，其记分规则及奖励方案(每人)如下表： 胜一场平一场负一场积分310奖金15007000当比赛进行到每队各比赛12场时，A队(11名队员)共积20分，并且没有负一场．(1)试判断A队胜、平各几场？(2)若每赛一场每名队员均得出场费500元，那么A队的某一名队员所得奖金与出场费的和是多少元？解：(1)设A队胜x场，则平(12－x)场，由题意得3x＋(12－x)×1＝20，解得x＝4，则12－x＝8，答：胜4场，平8场.(2)1500×4＋

5、700×8＋500×12＝17600(元)答：这名队员所得奖金与出场费的和是17600元.三、体验收获今天我们学习了哪些知识？1.你能读懂球赛积分表吗？2.如何通过积分表了解球赛的积分规则？3.借助方程解决实际问题，为什么要检验方程的解是否符合问题的实际意义？四、达标测评1.一张试卷，只有25道选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣1分，某学生做了全部试题，共得70分，他做对的题数是_________．答案：192.某市中学生足球联赛共12轮(即每队均赛12场)，比赛规则是胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．红星中学足球队胜的场数与负的场数

6、相等，结果共得16分，则红星中学足球队胜的场数为()A.2B.3C.4D.5答案：C43.为有效开展阳光体育活动，某中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．已知九年级一班在8场比赛中得到13分，问九年级一班胜、负场数分别是多少？解：设九年级一班胜x场，则负(8－x)场，由题意得2x＋(8－x)＝13，解得x＝5，则8－x＝3，答：九年级一班胜5场，负3场.五、布置作业教材106页练习第3题．4