全国中考数学复习讲义 第11课时 分式方程及其应用

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1、2013届中考数学复习讲义第11课时分式方程及其应用八（下）第八章　8.5学号＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿［课标要求］：　　会解可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）［要点梳理］1、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫做分式方程.2、增根：在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做方程的增根，解分式方程时，有可能产生增根（使方程中有的分母为＿＿＿＿的根），因此解分式方程要验根（其方法是代入最简公分母中，使分母为＿＿＿＿＿＿的是增根，否则不是）.3、解分式方程的基本思想：＿＿＿＿

2、＿＿＿＿＿＿＿＿4、解分式方程的常用解法有：①＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；②＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿［基础训练］1、指出下列方程中，分式方程有（　　　）①；②5；③；④；⑤；A、1个　　　　B、2个　　　　C、3个　　　　D、4个2、分式方程的解为（　　）A、3　　　B、－3　　　C、无解　　　D、3或－33、对于非零的两个实数a、b，规定a＊b＝，若2＊（2x－1）＝1，则x的值为（　　）A、　　　　B、　　　　C、　　　　D、－4、若关于x的分式方程无解，则m的值为（　　）A、－1.5　　　　

3、B、1　　　C、－1.5或2　　　D、－0.5或－1.55、某市为治理污水，需要铺设一段全长为300m的污水排放管道．铺设120m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设管道，那么根据题意，可得方程＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿［问题研讨］例1、解分式方程：（1）（2）（3）例2、若关于x的方程有增根，则m的值是＿＿＿＿变式1：若分式方程2＋有增根，则k＝＿＿＿＿变式2：如果分式方程无解，则

4、m的值为（　　　）A、1　　　　B、0　　　　　C、－1　　　　　D、－2例3、关于x的方程的解为正数，求a的取值范围.例4、已知，求方程的解.　例5、一项工程，甲、乙两个公司合作，12天可以完成，共需付施工费102000元；如果甲、乙两个公司单独完成此项工程，乙公司所用的时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元.（1）甲、乙两个公司单独完成此项工程，各需多少天？（2）若让一个公司单独完成这项工程，则哪个公司的施工费较少？［规律总结］1、本节主要的数学思想是转化2、解

5、分式方程常见误区：①去分母时漏乘常数项；②去分母弄错符号；③换元出错；④忘了验根.3、解分式方程应用题常见误区：①单位不统一；②解完后忽略“双检”.［强化训练］1、方程的解为＝＿＿＿＿＿＿＿＿．2、已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为＿＿＿＿＿＿＿＿．3、分式方程的两边同乘（x－2），约去分母得（　　　）　　A、1＋（1－x）＝x－2　　　　　　B、1－（1－x）＝x－2C、1－（1－x）＝1　　　　　　　　D、1＋（1－x）＝14、甲、乙两班进行植树活动，根据提供的信息可知：①甲班共树枝90

6、棵，乙班共植树129棵；②乙班的人数比甲班的人数多3；③甲班每人植树是乙班每人植树的，若设甲班的人数为x，则两班的人数各是多少？下列所列方程正确的是（　　）A、　　　　　B、　　C、　　　　　D、5、今年6月1日起，国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用，某款定速空调在条例实施后，每购买一台，客户可获财政补贴200元，若同样用11万元所购买的此款空调台数，条例实施后比实施前多10%，则条例实施前此款空调的售价为＿＿＿元.6、解方程：（1）；　　　　　　（2）7、关于x的方程的根为x＝2，

7、求a的值8、李明到离家2.1千米的学校参加九年级联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距聚会还有42分钟，于是他立即步行（匀速）回家，在家拿道具用了1分钟，然后骑自行车（匀速）返回学校，已知李明骑自行车的速度是步行速度的3倍，李明骑自行车到学校比他从学校步行到家少用了20分钟.（1）李明步行的速度是多少米/分？（2）李明能否在联欢会开始前赶到学校？