数学：22.6正方形同步练习（冀教版八年级下）

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1、22.6正方形(满分100分，45分钟完卷)一、填空题(每题3分，共30分)1．正方形的一边长5cm，则周长为cm，面积为cm22．E是正方形ABCD对角线AC上一点，且AE＝AB，则∠ABE＝°3．E是正方形ABCD内一点，且△EAB是等边三角形，则∠ADE＝°4．正方形ABCD中，对角线BD长为16cm，P是AB上任意一点，则点P到AC、BD的距离之和等于cm5．正方形有条对称轴。6．如图，在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使CE＝AC，连结AE交CD于F，则∠AFC＝°7．如图，E是正方形ABCD内一点，如果△

2、ABE是等边三角形，那么∠DCE＝°，如果DE的延长线交BC于G，则∠BEG＝°8．F是正方形ABCD的对角线AC上一点，AF＝AD，FG⊥AC于F，交CD于G，则∠DFG＝°9．如图，截去正方形ABCD的∠A、∠C后，∠1、∠2、∠3、∠4的和为°10．如图，正方形的对角线相交于O，∠BAC的的平分线交BD于E，若正方形的周长是20cm，则DE＝二、选择题(每题3分，共18分)1．正方形具有而矩形不一定具有的特征是()A．四个角都是直角B．对角线互相平分C．对角线互相垂直D．对角线相等2．在四边形ABCD中，AC、BD相交于

3、O，能判定这个四边形是平行四边形的是()A．AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BDB．AB∥CD，AC＝BDC．AO＝BO，∠A＝∠CD．AO＝CO，BO＝DO，AB＝BC3．如图，在正方形ABCD中，∠DAF＝25°，AF交对角线BD于E点，则∠BEC＝()A．45°B．60°C．70°D．75°4．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A．平行四边形B．等腰三角形C．等边三角形D．菱形5．如图，正方形ABCD的边长为8，在各边上顺次截取AE＝BF＝CG＝DH＝5，则四边形EFGH的面积是()A．30B．34C．3

4、6D．406．如图，以A、B为顶点作位置不同的正方形，一共可以作()A．1个B．2个C．3个D．4个三、解答题(每题12分，共24分)1．图中的矩形是由六个正方形组成，其中最小的正方形的面积为1，求这个矩形的长和宽务是多少？2．如图，E是正方形ABCD外一点，AE＝AD，∠ADE＝75°，求∠AEB的度数。四、(10分)对于周长为20的矩形，通过填写下表，研究它的长、宽的变化对面积的影响。矩形的长……8765432……矩形的宽…………矩形的面积……观察数据，你有什么结论？五、（18分）如图，△ABC中，点O是AC上一动点，过点

5、O作直线MN∥BC，设Mn交∠ACB的平分线于点E，交∠ACH的平分线于点F。⑴说明：EO＝FO；⑵当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形；⑶当O是AC上怎样的点，且AC与BC具有什么关系时，四边形AECF是正方形？参考答案一、1．20，25；2．67.5°；3．75°；4．8；5．4；6．112.5°7．15°，45°；8．22.5°9．540°10．5二、CACDBC三、1．设中间最小正方形的边长为，则右下方正方形的边长为，左下方正方形的边长为，左上方正方形的边长为，右上方正方形的边长为，根据长方形的对边相等可列方程，解

6、这个方程得，∴长方形的长为13，宽为11，面积为243；2．∵△ADE中，AE＝AD，∠ADE＝75°，∴∠AED＝75°（等边对等角）∴∠EAD＝180°－75°×2＝30°又∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAD＝90°，AB＝AD，∴△ABE中，AB＝AE，∠BAE＝120°∴∠AEB＝°°°四、在周长一定的情况下，当长方形的长与宽的差的绝对值越小，长方形的面积越大，当长与宽相等时，长方形的面积最大。五、⑴证；⑵AC的中点；⑶当O是AC的中点，且AC⊥BC时，四边形AECF是正方形。