广东省广东实验中学2017届高三8月月考理科数学试卷含答案

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1、www.ks5u.com2016-2017学年高三8月月考理科数学2016年8月本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。注意事项：略第Ⅰ卷（选择题部分，共60分）一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设集合,则()A．B．C．D．2．若（为虚数单位），则的虚部是()A．B．C．D．3．已知命题，命题，则命题是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．已知，则等于（）A．B．C．D．5．已知数列是等差数列，，则前项和中最大的是（）A．B．或C．或D．6．定义行列式运算=．

2、将函数的图象向左平移个单位，以下是所得函数图象的一个对称中心是（）A．　B．C．D．7．已知抛物线y2=4x，过抛物线焦点且倾斜角为的直线与抛物线交于A、B两点，则

3、AB

4、=（）A．B．C．5D．8．在四边形ABCD中,,,则四边形的面积为（　　）A．B．C．5D．109．执行如下右图所示的框图,若输出的结果为,则输入的实数的值是（　　）A．B．C．D．10．某三棱锥的三视图如上左图所示，图中网格小正方形的边长为1，则该三棱锥的体积为（）A．B．4C．3D．211．已知变量满足约束条件，若目标函数仅在点处取到最大值，则实数的取值范围为A．B．C．D．12．设函数f(x)＝ax＋

5、bx－cx，其中c>a>0，c>b>0.若a，b，c是△ABC的三条边长，则下列命题正确的有几个。（）①∀x∈(－∞，1)，f(x)>0；②∃x∈R，使ax，bx，cx不能构成一个三角形的三条边长；③若△ABC为钝角三角形，则∃x∈(1,2)，使f(x)＝0.A．0B．1C．2D．3第Ⅱ卷（非选择题部分，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分，第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13．函数的定义域为___________.14．二项式的展开式的第二项的系数为，则的值为15．已知

6、函数的图像为曲线C，若曲线C不存在与直线垂直的切线，则实数m的取值范围是16．已知椭圆C：的左焦点为与过原点的直线相交于两点，连接，若，则C的离心率．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤.17．（本小题满分12分）中，角、、所对应的边分别为、、，若.(1)求角；(2)若，求的单调递增区间.18．（本小题满分12分）某中学举行了一次“环保知识竞赛”，全校学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本进行统计．请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）解决下列问题：频率分布表（

7、Ⅰ）写出的值；（Ⅱ）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到广场参加环保知识的志愿宣传活动，求所抽取的2名同学来自同一组的概率；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设表示所抽取的2名同学中来自第5组的人数，求的分布列及其数学期望.19．（本题满分12分）四棱锥中,与都是等边三角形.(I)证明:(II)求钝二面角的余弦值.20．（本题满分12分）已知平面内一动点到点F（1，0）的距离与点到轴的距离的差等于1．（I）求动点的轨迹的方程；（II）过点作两条斜率存在且互相垂直的直线，设与轨迹相交于点，与轨迹相交于点，求的最小值．21．（本小题满分12分）已知函数

8、，若曲线在点处的切线与直线垂直（其中e为自然对数的底数）（1）若在上存在极值，求实数的取值范围；（2）求证：当时，请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做第一个题目计分.22．【选修4-1：几何证明选讲】如图所示，AC为⊙O的直径，D为的中点，E为BC的中点．（Ⅰ）求证：DE∥AB；（Ⅱ）求证：AC•BC=2AD•CD．23．【选修4-4：坐标系与参数方程选讲】已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与x轴的正半轴重合，直线l的极坐标方程为：，曲线C的参数方程为：（α为参数）．（I）写出直线l的直角坐标方程；（Ⅱ

9、）求曲线C上的点到直线l的距离的最大值．24．【选修4-5：不等式选讲】设函数（I）解不等式；（Ⅱ）当时，证明：．2016-2017学年高三8月月考理科数学答案及说明一、选择题：每小题5分，满分60分．1~12D.B.A.D.B.B.D.C.D.C.B.D.二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。13.14.15.16．．三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）中，角、、所对应的边分别为、、，若.(1)求角；(2)若，求的单调递增区间.17.解：(1)由