黑龙江省友谊县红兴隆管理局第一高级中学2017届高三上学期期中考试数学（文)试题含答案

《黑龙江省友谊县红兴隆管理局第一高级中学2017届高三上学期期中考试数学（文)试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、www.ks5u.com红兴隆管理局第一高级中学2016－2017学年度第一学期期中考试高三文科数学试卷注：卷面分值150分；时间：120分钟一、选择题60分（每题5分，共12小题）1.已知集合，，则下列结论中正确的是（）A．B．C．D．2.已知，其中i为虚数单位，则（）A．-1B．1C．2D．33.函数的定义域是（）A．B．C．D．4.执行如下图所示的程序框图（算法流程图），输出的结果是()A．B．C．D．5.直线=0与圆相交的一个充分不必要条件是()A．01B．－42C．D．－316.函数的图象可能是（）A.B．C．D．7.我国古代数学名著《九章算术》有“

2、米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（）A．134石B．169石C．338石D．1365石8.实数，满足那么的最大值为（）A．B．C．D．9.已知函数，的图象与直线的两个相邻交点的距离等于，则的一条对称轴是（）A．B．C．D．10.等比数列的前成等差数列，若错误！未找到引用源。=1，则错误！未找到引用源。为（）A．15B．8C．7D．1611.已知双曲线的右焦点也是抛物线的焦点，与的一个交点为，若轴，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．12.设f（x）是定义在R上的奇函数，

3、且f（2）＝0，当x>0时，有<0恒成立，则不等式x2f（x）>0的解集是（）A．（－2,0）∪（2，＋∞)B．（－2,0）∪（0,2）C．（－∞，－2）∪（2，＋∞)D．（－∞，－2）∪（0,2）二、填空题20分（每题5分，共4小题）13.直线：，：，若，则．14.数学与文学有许多奇妙的联系，如诗中有回文诗：“儿忆父兮妻忆夫”，既可以顺读也可以逆读．数学中有回文数，如343、12521等，两位数的回文数有11、22、33、、99共9个，则三位数的回文数中，偶数的概率是.15.已知函数，求曲线在点处的切线方程____________16.已知，且，若恒成立，则

4、实数的取值范围为_________．三、解答题（6道题共70分）17.（本小题满分10分）已知曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）．（1）判断直线与曲线的位置关系，并说明理由；（2）若直线和曲线相交于两点，且，求直线的斜率．18.（本小题满分12分）已知是递增的等差数列,是方程的两个实根.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.19.（本小题满分12分）已知向量，，，且，，分别为△的三边所对的角．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，，成等比数列，且，求边c的值．20.（本小题满分12分）某校从参加高一

5、年级期中考试的学生中抽出60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段，，，，然后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）估计这次考试的及格率（60分及60分以上为及格）和平均分；（3）把从分数段选取的最高分的两人组成B组，分数段的学生组成C组，现从B，C两组中选两人参加科普知识竞赛，求这两个学生都来自C组的概率.根据以上数据算得：．（Ⅰ）求出对的线性回归方程，并判断变量与之间是正相关还是负相关；（Ⅱ）若销售收入最少为144万元，则广告支出费用至少需要投入多少万元？21.（本小题满分12分

6、）已知离心率为的椭圆经过点.（1）求椭圆的方程；（2）若不过点的直线交椭圆于两点，求面积的最大值.22.（本小题满分12分）已知函数．（1）当时，求函数的单调区间；（2）是否存在实数，使恒成立，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由．红兴隆管理局第一高级中学2016－2017学年度第一学期期中考试高三文科数学试卷答案一、选择题：题号123456789101112答案CBABADBDDAAD二、填空题13.【答案】14.【答案】15.【答案】；16.【答案】17.【答案】试题解析：（1）∵，∴，∴曲线的直角坐标方程为，即，直线过点，且该点到圆心的距离为，

7、直线与曲线相交．（2）当直线的斜率不存在时，直线过圆心，，则直线必有斜率，设其方程为，即，圆心到直线的距离，解得，∴直线的斜率为．18.【答案】试题分析：（1）方程的两个实根为,由题意得,设数列的公差为,则,从而,所以数列的通项公式.（2）由（1）知,①②①-②得，，.19.【答案】试题解析：（Ⅰ）∵，，∴sinAcosB+cosAsinB=sin2C即sinC=sin2C∴cosC=又C为三角形的内角，∴（Ⅱ）∵sinA,sinC,sinB成等比数列，∴sin2C=sinAsinB∴c2=ab又,即∴abcosC=1810分∴ab=36故c2=36∴c=62

8、0.【答案】试题解析：（1）因为各组的