数学必修一第一章集合与函数概念学案教案

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1、1.1.1集合【学习目标】使学生初步了解集合在数学中的地位，了解集合、元素的含义，掌握集合的表示方法、常用数集及其记法，把握集合的三个特征。培养学生抽象概括的能力，使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性。【课前自学】1．下列各组对象能组成集合的是（）A．著名影星B．我国的小河流C．泰安二中2011级高一学生D．高中数学的难题2．下列叙述错误的是（）A．表示方程的解集B．小于10的质数C．所有正偶数组成的集合表示为D．集合与集合表示相同的集合3．下列各集合：①；②；③；④中，空集为；有限集为；

2、无限集为.问题思考1．集合与元素的含义。2．讨论集合中的元素的特征：“好心的人”与“1,2,1”是否构成集合？3．两个集合能相等吗？若能应具备什么条件？4．表示集合的方法有几种?5.能否对集合进行分类？【问题展示】1．已知，试用适当的方法表示的集合。2．用符号“”或“”填空（1）3.14Q；Z；0N（2）；5（3）；（4）0{0}；0；3．用描述法表示下列集合（1）偶数的集合；（2）不等式2x-3>5的解的集合；（3）以点A为圆心，半径为3的圆。4．（1）用列举法表示集合。【拓展延伸】1．已知，，若

3、，试分别指出与集合、B、C的关系。2．,三个集合相等吗？【课堂检测】1．下列各组集合中，表示同一集合的是（）A．M=N=B．M=N=C．M=N=D．M=N=2．直角坐标系中，坐标轴上的点的集合可表示为（）A．B．C．D．3．已知集合M=，则集合M中元素的个数为（）A．5B．6C．7D．84．已知集合A=，用列举法表示集合A＝。5．已知，求实数的值。【课后作业】1．能被5整除的正整数的集合为。2．关于的方程，当时，解集是有限集;当时，解集是无限集;当时,解集是空集。3．若x∈R，则{3，x，x2－2x

4、}中的元素x应满足什么条件?4．已知A＝{－2，－1，0，1}，B＝{x｜x＝｜y｜，y∈A}，求B。5．集合A的元素由kx2－3x＋2＝0的解构成，其中k∈R，若A中的元素至多有一个，求k值的范围。编者：武峰审核：牛焕利1.1.2集合间的基本关系（1）【学习目标】1．了解集合之间的包含、相等关系的含义；理解子集、真子集的概念。2．能利用Venn图表达集合间的关系；了解空集的含义。3．树立数形结合的思想，体会类比的数学方法。【课前自学】1．写出所有的子集。2．下列各组的三个集合中，哪两个集合之间具有

5、包含关系：（1）（2）（3）为地球人，为中国人为不是中国人3．判断正误(1)空集没有子集（）(2)空集是任何一个集合的真子集（）(3)任一集合必有两个或两个以上子集（）(4)若BA，那么凡不属于集合a的元素，则必不属于B（）4．集合A＝{x｜－1＜x＜3，x∈Z}，写出A的真子集。5．已知U＝{x∈N｜x≤10}，A＝{小于10的正奇数}，B＝{小于11的质数}，求CUA．CUB。6．已知A＝{0，2，4，6}，CUA＝{－1，－3，1，3}，CUB＝{－1，0，2}，用列举法写出B。问题思考：1．

6、子集与真子集的关系；2．集合相等的表述3．比较：与讨论：A与A有何关系？若，则A与C的关系是什么？【问题展示】1．集合{0，1}的子集分别为；{a，b，c}的所有子集有个，非空子集有个，真子集有个，含元素a的子集有个。请猜想集合{a1，a2……an}的所有子集个数为。2．不等式组的解集为A，B=｛X︱0

7、1．已知A＝{x｜x＜－2或x＞3}，B＝{x｜4x＋m＜0}，当AB时，求实数m的取值范围。2．判断如下A与B之间有怎样的关系：(1)A＝{x｜x＝2k－1，k∈Z}，B＝{x｜x＝2m＋1，m∈Z}(2)A＝{x｜x＝2m，m∈Z}，B＝{x｜x＝4n，n∈Z}【课堂检测】1．满足M{a,b,c,d}的集合M共有（）A．6个B．7个C．8个D．15个2．集合M=，P=，S=之间的关系是（）A．B．C．D．3．下列6个关系式：①{a,b}={b,a}；②{a,b}{b,a}；③；④{0}=；⑤；⑥

8、，其中正确的个数是（）A．6个B．5个C．4个D．3个及3个以下4．设集合，，则U和M的关系是。5．已知集合P＝{x｜x2＋x－6＝0}，Q＝{x｜ax＋1＝0}满足QP，求a所取的一切值。【课后作业】1．判断如下a与B之间有怎样的包含或相等关系：(1)A＝{x｜x＝2k－1，k∈Z}，B＝{x｜x＝2m＋1，m∈Z}(2)A＝{x｜x＝2m，m∈Z}，B＝{x｜x＝4n，n∈Z}2．已知集合A＝{x∈R｜x2－3x＋4＝0}，B＝{x∈R｜（x＋1）（x2＋3x－4