高中数学 1.18《空间几何体的体积1》教案 苏教版必修2

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1、第18课时空间几何体的体积(1)棱柱及圆柱体积公式柱体一、【学习导航】知识网络关系棱锥及圆锥体积公式锥体空间几何体棱台及圆台体积公式台体球体积公式球体学习要求1.理解柱体锥体台体的体积公式的推导．2.会求一些简单几何体的体积.【课堂互动】自学评价1.长方体的体积公式:见书中（以下同）．2.柱体体积公式3.锥体体积公式4.台体体积公式5.柱体,锥体,台体体积公式之间的关系:6.球体体积公式(祖暅原理:两等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等,则这两个几何体的体积相等)【精典范例】例1：有一堆相同规格的六角螺帽毛坏共重5.8kg,已知底

2、面六边形长是12mm,高是10mm,内孔直径是10mm,那么约有毛坯多少个?(铁的比重是7.8g/cm3)【解】例2：例2.（P56例2.）如图（见书中）是一个奖杯的三视图（单位：cm），试画出它的直观图，并计算这个奖杯的体积（精确到0.01cm3）【解】见书．(1826.76cm3)追踪训练1．正三棱锥底面边长为２，侧面均为直角三角形，此三棱锥的体积为　（　C　）Ａ　　　　　Ｂ　　　　Ｃ　　　　　　Ｄ　２．已知正三棱台的两个底面的边长分别等于１和３,侧面积为,求它的体积.。解:设棱台斜高为,棱台高为．则＝　　得＝又得＝所以　　　＝．３．三

3、个球的半径的比是1:2:3,求证:其中最大的一个球的体积是另两个球的体积之和的3倍.证明：设三个球半径分别为．则最大球体积＝．中等球体积＝最小球体积＝．于是知:最大球体积＝3(中等球体积+最小球体积)第19课空间几何体的体积（1）分层训练1.若长方体三个面的面积分别是,,,则长方体的体积等于()A.B.6C.6D.36２．Rt△ABC中,∠C=90°,ACV2>V3B.V1V1>V3D.V2

4、个铜质的五棱柱的底面积为16cm2,高为4cm,现将它熔化后铸造成一个正方体的铜块,则铸成的铜块的棱长为_________.考试热点４．.用一张长12cm,宽8cm的矩形铁皮围成圆柱的形的侧面,则这个圆柱的体积为______.５.钢球由于热膨胀而使半径增加千分之一,那么它的体积增加约__________.６.一个正四棱台形油槽可以装煤油190升,假如它的上、下底边长分别等于60cm和40cm,求它的深度.７．圆台一个底面半径是另一个底面半径的2倍,而侧面积等于两底面积的和,轴截面的面积是36,求圆台的体积..拓展延伸８．两底面边长分别是15

5、cm和10cm的正三棱台,它的侧面积等于两等面积的和,求它的体积