高中数学 1.2.3（子集 全集 补集）（2）新人教a版必修1

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1、课题：1.2子集全集补集（2）教学目的：（1）使学生进一步了解集合的包含、相等关系的意义；（2）使学生进一步理解子集、真子集（，）的概念；（3）使学生理解补集的概念；（4）使学生了解全集的意义教学重点：补集的概念教学难点：弄清全集的意义授课类型：新授课课时安排：1课时教具：多媒体、实物投影仪内容分析    本节讲全集与补集是在子集概念的基础上讲述补集的概念，并介绍了全集的概念本节重点是巩固子集的概念，弄清元素与子集、属于与包含之间的区别的基础上讲授全集与补集教学过程：一、复习引入：上节所学知识点（1）子集：一般地，对于两个集合A与B，如果集合

2、A的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A记作:，AB或BA读作：A包含于B或B包含A当集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A时，则记作AB或BA注：有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合（2）集合相等：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，记作A=B（3）真子集：对于两个集合A与B，如果，并且，我们就说集合A是集合B的真子集，记作：AB或BA,读作A真包含于B或B真包含A（4）子集与

3、真子集符号的方向（5）空集是任何集合的子集ΦA空集是任何非空集合的真子集ΦA若A≠Φ，则ΦA任何一个集合是它本身的子集（6）易混符号①“”与“”：元素与集合之间是属于关系；集合与集合之间是包含关系如ΦR，{1}{1，2，3}②{0}与Φ：{0}是含有一个元素0的集合，Φ是不含任何元素的集合如Φ{0}不能写成Φ={0}，Φ∈{0}（7）含n个元素的集合的所有子集的个数是，所有真子集的个数是-1，非空真子集数为二、讲解新课：全集与补集1补集：一般地，设S是一个集合，A是S的一个子集（即），由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集ASA的补

4、集（或余集），记作，即CSA=2、性质：CS（CSA）=A，CSS=，CS=S3、全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集，全集通常用U表示三讲解范例：例1（1）若S={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，求CSA（2）若A={0}，求证：CNA=N*（3）求证：CRQ是无理数集解（1）∵S={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，∴由补集的定义得CSA={2，4，6}证明（2）∵A={0}，N={0,1,2,3,4,…}，N*={1,2,3,4,…}∴由补集的定义得CNA=N*证明（

5、3）∵Q是有理数集合，R是实数集合∴由补集的定义得CRQ是无理数集合例2已知全集U＝R，集合A＝｛x｜1≤2x＋1＜9｝，求CA　　　　解：∵A＝｛x｜1≤2x＋1＜9｝＝｛x

6、0≤X＜4｝，U＝R　　　　　　　　　　　0　　　　　　　　　4　　　　　　　　　x∴CA＝｛x｜x＜0，或x≥4｝例3已知S＝｛x｜－1≤x＋2＜8｝，A＝｛x｜－2＜1－x≤1｝，B＝｛x｜5＜2x－1＜11｝，讨论A与CB的关系解：∵S＝｛x

7、－3≤x＜6｝，A＝｛x

8、0≤x＜3｝，B＝｛x

9、3≤x＜6｝∴CB＝｛x

10、－3≤x＜3｝∴ACB四、练习：1、已知全集

11、U＝｛x｜－1＜x＜9｝，A＝｛x｜1＜x＜a｝，若A≠，则a的取值范围是　　（D）（A）a＜9　（B）a≤9　（C）a≥9　（D）1＜a≤92、已知全集U＝｛2，4，1－a｝，A＝｛2，a2－a＋2｝如果CUA＝｛－1｝，那么a的值为　2　　3、已知全集U，A是U的子集，是空集，B＝CUA，求CUB，CU，CUU（CUB=CU（CUA，CU＝U，CUU＝）4、设U=｛梯形｝,A=｛等腰梯形｝,求CUA.解：CUA=｛不等腰梯形｝.5、已知U=R，A=｛x

12、x2+3x+2<0｝,求CUA.解：CUA=｛x

13、x≤-2，或x≥-1｝.6、集合Ｕ=

14、｛（x，y）

15、x∈｛1,2｝,y∈｛1,2｝｝,Ａ=｛（x，y）

16、x∈N*,y∈N*,x+y=3｝，求CUA.解：CUA=｛（1，1），（2，2）｝.7、设全集U（UΦ），已知集合M，N，P，且M=CUN，N=CUP，则M与P的关系是（）（A）M=CUP，（B）M=P，（C）MP，（D）MP.解:选B.8、设全集U={2,3,},A={b,2},={b,2},求实数a和b的值.(a=2、-4,b=3)五、小结：本节课学习了以下内容：补集、全集及性质CS（CSA）=A六、作业：　1.已知S＝｛a，b｝，AS，则A与CSA的所有组对共有的个数为　

17、　（A）1　　（B）2　　（C）3　　（D）4（D）2.设全集U（U≠），已知集合M、N、P，且M＝CUN，N＝CUP，则M与P的关系是　　M＝P　　3.已知U=﹛