高中数学 1.2.4《诱导公式》教案3 新人教b版必修4

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1、1.2.4诱导公式（二）一、学习目标1．通过本节内容的教学，使学生掌握+，角的正弦、余弦和正切的诱导公式及其探求思路，并能正确地运用这些公式进行任意角的正弦、余弦和正切值的求解、简单三角函数式的化简与三角恒等式的证明；2．通过公式的应用，培养学生的化归思想，以及信息加工能力、运算推理能力、分析问题和解决问题的能力；二、教学重点、难点重点：四组诱导公式及这四组诱导公式的综合运用.难点：公式(四)的推导和对称变换思想在学生学习过程中的渗透.三、教学方法先由学生自己看书，在此基础上，可以通过讲授再现概念，通过练习理解概念，完成教学.四、教学过程教学环节教学内容师生互动设计意图复习引

2、入复习提问：诱导公式（一），（二）及（三）的内容公式(一)（其中）公式二:公式(三)学生默写温故知新新课讲授公式（四）四组诱导公式的作用：任意一个角都可以表示为的形式。这样由前面的公式就可以把任意角的三角函数求值问题转化为0到之间角的三角函数求值问题。1、在上一课时的基础上，可以请学生先讨论探索性的进行讲解，充分发挥学生学习的潜能，既有助于激发学习数学的积极性，又便于在学生的讲解过程中发现他们理解知识上的不足，最后再由老师进行纠正和深入讲解。例题讲解例1求证：证：左边=右边∴等式成立例2以教师适当的分析为主，学生自练为辅。1、例题1-3主要是对诱导公式（一）和（四）的直接运用

3、，检验学生是否已正确掌握，既是检测，又是下一步教学的辅助。归纳小结例3解：从而例4解：四、课堂练习：1．计算：sin315°-sin(-480°)+cos(-330°)解：原式=sin(360°-45°)+sin(360°+120°)+cos(-360°+30°)=-sin45°+sin60°+cos30°=2．已知解：3．求证：2、例2是一道综合性较强的题目，既有对诱导公式的灵活应用，又有与函数知识的结合，意在使学生建立知识之间的综合练习。3、课堂练习仍然紧紧围绕本节的重点内容设置，因此，主要以学生自练为主，适当可以小组为单位进行互查，对于习题的解答过程中反映出来的错误，及

4、时给予纠正，同时，对解答步骤也必须给予规范。证：若k是偶数，即k=2n(nÎZ)则：若k是奇数，即k=2n+1(nÎZ)则：∴原式成立4．已知方程sin(a-3p)=2cos(a-4p)，求的值。解：∵sin(a-3p)=2cos(a-4p)∴-sin(3p-a)=2cos(4p-a)∴-sin(p-a)=2cos(-a)∴sina=-2cosa且cosa¹0∴5．已知解：由题设：由此：当a¹0时，tana<0,cosa<0,a为第二象限角，当a=0时，tana=0,a=kp,∴cosa=±1，∵∴cosa=-1,4、作业的布置照顾到了不同层次学生的需求，既有对基础知识的巩固

5、反馈，又有对前面所学知识的综合练习。综上所述：6．若关于x的方程2cos2(p+x)-sinx+a=0有实根，求实数a的取值范围。解：原方程变形为：2cos2x-sinx+a=0即2-2sin2x-sinx+a=0∴∵-1≤sinx≤1∴；∴a的取值范围是[]五、小结应用诱导公式化简三角函数的一般步骤：1°用“-a”公式化为正角的三角函数；2°用“2kp+a”公式化为[0，2p]角的三角函数；3°用“p±a”或“2p-a”公式化为锐角的三角函数六、课后作业：习题及补充练习七、板书设计