高中数学 2.1.1《函数》学案2（2） 新人教b版必修1

《高中数学 2.1.1《函数》学案2（2） 新人教b版必修1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2．1．1函数学案（2）【预习要点及要求】1．映射的概念，映射与函数的关系．2．了解映射，一一映射的概念，初步了解映射与函数间的关系．以判定一些简单的映射．【知识再现】1、函数的定义:___________________________________2、函数的定义域、值域：___________________________________3、区间的概念：___________________________________【概念探究】1、映射的概念设A、B是两个非空集合，如果按照某种对应法则f，对A内任意一

2、个元素x，在B中一个元素y与x对应，则称f是集合A到B的．这时称y是x在映射f的作用下的，记作f(x)．于是y=f(x)中x称做y的．2、集合A到B的映射f可记为f：A→B或x→f(x)．其中A叫做映射f的（函数定义域的推广），由所有象f(x)构成的集合叫做映射f的，通常记作f(A)．3、如果映射f是集合A到B的映射，并且对于B中的任何一个元素，在集合A中都有且只有一个原象，这时我们说这两个集合之间存在，并称这个映射为集合A到集合B的．4、由映射的定义可以看出，映射是概念的推广，是一种特殊的映射，要注意构成函数的两

3、个集合A、B必须是．完成课本P34-35，例4、例5、例6、例7．【总结点拨】从集合A到集合B的映射，允许多个元素对应一个元素，而不允许一个元素对应多个元素．【例题讲解】例1、判断下列对应哪些是由A到B的映射？为什么？（1）A=R，；（2）A=R，；（3）（4）A=Z，B=Q，例2、已知集合A=R，，是从A到B的映射，，求A中元素的象和B中元素的原象．例3、已知是从A到B的一个一一映射，已知1的象是4，7的原象是2，求p,q,m,n的值．【当堂达标】1、在给定的映射的条件下，点的原象是（）A、B、C、D、2、区间[

4、0，m]在映射f:x→2x+m所得的象集区间为[a,b]，若区间[a,b]的长度比区间[0,m]的长度大5，则m等于（）A、5B、10C、2．5D、13、为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a,b,c,d对应密文a+2b,2b+c,2c+3d,4d，例如，明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16．当接收方收到密文14,9,23,28时，则解密得到的明文为（）A、4,6,1,7B、7,6,1,4C、6,4,1,7D、1,6,4,74、设集合A

5、={2,4,6,8,10},B={1,9,25,49,81,100}，下面的对应关系f能构成A到B的映射的是（）A、B、C、D、答案【例题讲解】例1、（1）不是由A到B的映射，因为A中元素O在B中无象．（2）是由A到B的映射（3）是由A到B的映射（4）不是由A到B的映射，因为A中元素O在B中无象例2、解：A中元素在B中的象为由∴B中元素的原象是。例3、解：1的象是4，7的原象是2∴。∴∴得舍去。或可以p=3,q=1,m=5,n=2。【当堂达标】1、B．2、A。3、C。4、D。