高中数学 2.2.3向量数乘运算及其几何意义(二)教案 新人教a版必修4

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1、2.2.3向量数乘运算及几何意义(2)一、教学目标:(1)理解并掌握共线向量定理,并会判断两个向量是否共线。(2)能运用向量判断点共线、线共点等。二、教学重、难点:(1)共线向量定理(2)共线向量定理应用。三、教学过程:(一)复习:1.实数与向量的积的定义:一般地,实数与向量的积是一个向量,记作,它的长度与方向规定如下:(1);(2)当时,的方向与的方向相同;当时,的方向与的方向相反;当时,.2.实数与向量的积的运算律:(1)(结合律);(2)(第一分配律);(3)(第二分配律).3.向量共线定理:定理:如果有一个实数,使()

2、,那么向量与是共线向量;反之,如果向量与()是共线向量,那么有且只有一个实数,使得.(二)新课讲解:1.向量共线问题:例1、例2、例3、教材P89面例6例4。四、课堂练习:P90面6题五、小结:1.掌握向量数乘运算的定义;2.掌握向量数乘运算的运算律,并进行有关的计算;3.理解两向量共线(平行)的条件,并会判断两个向量是否共线、点共线。课后思考1.2.3.

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