高中数学 2.3.1条件概率教案 苏教版选修2

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1、2.3.1条件概率教学案班级学号姓名1学习目标1.通过对具体情境的分析，了解条件概率的定义；2.会根据条件概率的定义判断一个概率问题是否是条件概率；3.掌握一些简单的条件概率问题的计算．1重点难点重点：条件概率的判断及计算难点：条件概率问题的理解1课堂学习问题情境（一）：抛掷一枚质地均匀的硬币两次．（1）两次都是正面向上的概率是多少？（2）在已知有一次出现正面向上的条件下，两次都是正面向上的概率是多少？学生活动（一）：抛掷一枚质地均匀的硬币两次可能出现的所有基本事件有（1）两次都是正面向上的基本事件有，其

2、概率为；（2）有一次出现正面向上的基本事件有，其中两次都是正面向上的基本事件有，那么在已知有一次出现正面向上的条件下，两次都是正面向上的概率是．问题：上述两个问题有什么区别？它们之间有什么关系？数学理论（一）：条件概率：若有两个事件和，在已知事件发生的条件下考虑事件发生的概率，则称此概率为已发生的条件下的条件概率，记为学生活动（二）：举例：若记事件“两次中有一次正面向上”为，事件“两次都是正面向上”为，则就表示“已知两次试验中有一次正面向上的条件下，两次都是正面向上的概率”．思考：若事件与互斥，则等于多少

3、？数学理论（二）：与的区别：一般的，若，则在事件已发生的条件下发生的条件概率是，.反过来可以用条件概率表示事件发生的概率，即有乘法公式：数学运用（一）：例1.抛掷一枚质地均匀的骰子所得的样本空间为，令事件，，求，，，．例1.正方形被平均分成个部分，向大正方形区域随机地投掷一个点（每次都能投中），设投中最左侧个小正方形区域的事件记为，投中最上面个小正方形或正中间的个小正方形区域的事件记为，求，．例2.在一个盒子中有大小一样的个球，其中个红球，个白球．求第个人摸出个红球，紧接着第个人摸出个白球的概率．例3.设

4、件产品中有件一等品，件二等品，规定一、二等品为合格品．从中任取件，求（1）取得一等品的概率；（2）已知取得的是合格品，求它是一等品的概率．1随堂反馈1..把一枚硬币任意抛掷两次，记第一次出现正面为事件，第二次出现正面为事件，则．2.从一批含有10件合格品、“件不合格品的产品中随机地逐个抽取，抽出后的产品不放回，设表示直到取得合格品时的抽取次数，试求：（1）直到第2次才取到合格品的概率；（2）直到第3次才取到合格品的概率．1.抛掷两颗质量均匀的般子各1次，（1）向上的点数之和为7时，其中有一个的点数是2的概

5、率是多少？（2）向上的点数不相同时，其中有一个的点数是4的概率是多少？1课后复习1.抛掷红、蓝两个骰子，事件A为红骰子出现4点，事件8为蓝骰子出现点数是偶数，则．2.盒子中有25个外形相同的球，其中10个白的，5个黄的，l0个黑的，从盒子中任意取出1球，已知它不是黑球，则它是黄球的概率等于．3.一个家庭中有两个小孩，假定生男、生女是等可能的，已知这个家庭有一个是女孩，则这时另一个小孩是男孩的概率是．4.从一副不含大小王的52张扑克牌中不放回地抽取2次，每次抽1张．已知第1次抽到，则第2次也抽到的概率是．5

6、.设在广只盒子中混有新旧两种乒乓球，在新乒乓球中有白色的40只，黄色的30只；在旧乒乓球中有白色的20只，黄色的10只，列表如下：从盒子中任取一球，在发现是新球时，这个球是白色的概率是．6.若l0件产品中包含3件废品，今在其中任取两件，则在取出的两件中有一件是废品的条件下，另一件也是废品的概率是．7.设某种动物由出生算起活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.4，现有一个20岁的这种动物，则它能活到25岁的概率是．8.抛掷3枚骰子，已知所得点数都不一样，则含有6点的概率是．9.在5道题中有3道理科

7、题和2道文科题，如果不放回地依次抽取2道题，求：（1）第1次抽到理科题的概率；（2）第1次和第2次都抽到理科题的概率；（3）在第l次抽到理科题的条件下，第2次抽到理科题的概率．10.甲、乙两地都位于长江下游．根据一百多年的气象记录，知道甲、乙两地一年中雨天占的比例分别为20％和l8％，两地同时下雨的比例为l2％．问：（1）乙地为雨天时甲地也为雨天的概率是多少？（2）甲地为雨天时乙地也为雨天的概率是多少？1.一张储蓄卡的密码共有6位数字，每位数字都可从0～9中任选一个．某人在银行自动提款机上取钱时，忘记了密

8、码的最后一位数字．他任意按最后一位数字，求：（1）不超过2次就按对的概率；（2）若他记得密码的最后一位是偶数，则不超过2次就按对的概率．