高中数学 2．2等差数列教案（4） 新人教版必修5

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1、课题：2.2.1等差数列教学目的：1．明确等差数列的定义，掌握等差数列的通项公式；2．会解决知道中的三个，求另外一个的问题教学重点：等差数列的概念，等差数列的通项公式教学难点：等差数列的性质授课类型：新授课课时安排：1课时教具：多媒体教学过程：一、导入新课：上节课我们已经学习了数列的定义，请同学们来看这样一个例子1、在过去的三百多年里，人们分别在下列时间里观测到了哈雷慧星：1682，1758，1834，1910，1986，（）你能预测出下一次的大致时间吗？2、通常情况下，从地面到10公里的高空，气温随高度的变化而变化符合一定的规律，请你根据下表估计一下珠穆朗玛峰在9km的温度。高度(km)

2、温度(℃)1232821.515458.52……从上面两例中，我们分别得到两个数列①1682，1758，1834，1910，1986，2062和②32,25.5,19,12.5,6,…,-20你能根据规律在（）内填上合适的数吗？1，4，7，10，（），16，…2，0，-2，-4，-6，（）…请同学们仔细观察一下，看看以上几个数列有什么共同规律？？共同规律：从第二项起，每一项与它前面一项的差等于同一个常数（即等差）；（误：每相邻两项的差相等——应指明作差的顺序是后项减前项），我们给具有这种特征的数列一个名字——等差数列二、讲解新课：1．等差数列：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一

3、项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的公差（常用字母“d”表示）⑴公差d一定是由后项减前项所得，而不能用前项减后项来求；⑵对于数列{},若－=d(与n无关的数或字母)，n≥2，n∈N，则此数列是等差数列，d为公差练习：判断它们是等差数列吗？(1)1,3,5,7,9,2,4,6,8,10(2)5，5，5，5，5，5，…你会求它们的通项公式吗？(1)1，4，7，10，13，16，…(2)2，0，-2，-4，-6，-8…师生共同讨论，运用所学知识解决，得到（1）（2）提出设想：任意等差数列的通项公式？2．等差数列的通项公式：等差数列定义是由一数列相邻两项之间关系而

4、得若一等差数列的首项是，公差是d，则据其定义可得：即：即：即：……由此归纳等差数列的通项公式可得：三、例题讲解例1⑴求等差数列8，5，2…的第20项⑵-401是不是等差数列-5，-9，-13…的项？如果是，是第几项？解：⑴由n=20，得⑵由得数列通项公式为：由题意可知，本题是要回答是否存在正整数n，使得成立解之得n=100，即-401是这个数列的第100项练一练：（1）求等差数列3，7，11，…的第4，7，10项；（2）100是不是等差数列2，9，16，…中的项？（3）-20是不是等差数列0，-，-7…中的项？例2在等差数列中，已知，，求,,解：∵，，则练一练：在等差数列中四、小结等差数列

5、：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的公差（常用字母“d”表示）等差数列的通项公式：五、布置作业：习题2.2（1）1、2、3、4六、教学反思