高中数学 3.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式教案1 新人教a版必修4

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1、两角和与差的正弦、余弦、正切公式考纲要求：①会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式．②能利用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦、正切公式．③能利用两角差的余弦公式推导出两角和的正弦、余弦、正切公式，推导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系．知识梳理前面4个公式对任意的都成立，而后面的两个公式成立的条件是且，否则不成立,当的值不存在时，不能用处理有关的问题应改用诱导公式或其它方法来解决。2.要辩证的看待和角与差角，根据需要，可以进行适当的变换：等等3.在准确熟练地记住公式的基础上，要灵活运用公式解决问题：如公式的正用、逆用和变形用等如可变

2、形为：4.典型例题：题型一、求值问题例1.设，求的值。感悟：题型二、求角问题例2.已知均为钝角，且求。感悟：题型三、在三角形中的应用例3.（1）在中，若则这个三角形是（）A．锐角三角形B直角三角形C等腰三角形D等腰三角形或直角三角形（2）在中，已知，则的值为（）ABC或D（3）已知锐角中，，①求证：②设求边上的高。感悟：题型四、条件证明问题例4求证：感悟：题型五、用求函数的最值例5.求函数的最值（1）（2）感悟：达标检测1．已知为方程的两根且则的值为（）A.B.C.D.2．在中，，则角等于（）A.B.C.D.3．的值为（）A.B.C.3D.4.已知则

3、的值等于（）A．2B。-2C。1D。-15．当时，函数的（）A．最大值是1，最小值是-1B。最大值是1，最小值是C．最大值是2，最小值是-2D。最大值是2，最小值是-1。6．中，若则这个三角形是（）A．直角三角形B。钝角三角形C锐角三角形D以上都有可能7.已知，则8.函数的最小值为。9.已知为锐角，且求的值。10.已知求的值。11.已知求的值。