高中数学 任意角的三角函数（二）教案 新人教a版必修4

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1、4.3任意角的三角函数（二）教学目的：1.理解并掌握各种三角函数在各象限内的符号.2.理解并掌握终边相同的角的同一三角函数值相等.教学重点：三角函数在各象限内的符号,终边相同的角的同一三角函数值相等教学难点：正确理解三角函数可看作以“实数”为自变量的函数授课类型：新授课教学过程：一、复习引入：1.设是一个任意角，在的终边上任取（异于原点的）一点P（x,y）则P与原点的距离2.比值叫做的正弦记作：比值叫做的余弦记作：比值叫做的正切记作：比值叫做的余切记作：以上四种函数，统称为三角函数.3.突出探究的几个问题：①角是“任意角”，当b=2k

2、p+a(kÎZ)时，b与a的同名三角函数值应该是相等的，即凡是终边相同的角的三角函数值相等②实际上，如果终边在坐标轴上，上述定义同样适用③三角函数是以“比值”为函数值的函数④而x,y的正负是随象限的变化而不同，故三角函数的符号应由象限确定.⑤定义域：RR二、讲解新课：1.三角函数在各象限内的符号规律：2.终边相同的角的同一三角函数值相等例如390°和-330°都与30°终边位置相同，由三角函数定义可知它们的三角函数值相同，即sin390°=sin30°　　cos390°=cos30°sin(-330°)=sin30°　cos(-330°)

3、=cos30°诱导公式一（其中）:用弧度制可写成这组公式的作用是可把任意角的三角函数值问题转化为0～2π间角的三角函数值问题．三、讲解范例：例1确定下列三角函数值的符号(1)cos250°（2）（3）tan（－672°）(4)例2求证角θ为第三象限角的充分必要条件是例3求下列三角函数的值(1)sin1480°10′(2)（3）.例4　求值：sin(-1320°)cos1110°+cos(-1020°)sin750°+tg4950°．四、课堂练习：1.确定下列各式的符号(1)sin100°·cos240°(2)sin5+tan52..x

4、取什么值时,有意义?3．若三角形的两内角a，b满足sinacosb0，则此三角形必为……（B）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D以上三种情况都可能4．若是第三象限角，则下列各式中不成立的是………………（B）A：sina+cosa0B：tana-sina0C：cosa-cota0D：cotacsca05．已知q是第三象限角且，问是第几象限角？6．已知，则q为第几象限角？五、小结本节课我们重点讨论了两个内容，一是三角函数在各象限内的符号，二是一组公式，两者的作用分别是：前者确定函数值的符号，后者将任意角的三角函数化为0°到360°角的三角

5、函数，这两个内容是我们日后学习的基础.六、课后作业：1.确定下列三角函数值符号：(1)tan()(2)cos2.化简.