高中数学 二项式定理说课稿 新人教a版选修1

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1、关于二项式定理的说课稿一、教材结构与内容简析“二项式定理”是高中数学人教版第二册（下B）第十章第四节，它是安排在排列组合内容后的自成体系的知识块.它是初中学习的多项式乘法的继续，所研究的是一种特殊的多项式-----二项式乘方的展开式.它与后面学习的概率理论中的二项分布有内在联系，利用二项式定理可进一步深化对组合数的认识，因此，二项式定理起着承上启下的作用，是本章教学的一个重点.本小节约需3个课时，本节课是第一课时.数学思想方法分析：作为一名数学老师,不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想、数学意

2、识，因此本节课在教学中让学生感受：①分析、归纳、猜想、证明②化归与转化思想.二、教学目标根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：1.基础知识目标：使学生掌握二项式定理及推导方法、二项展开式、通项公式的特点，并能运用二项式定理计算或证明一些简单的问题.2.能力训练目标：在学生对二项式定理形成过程的参与探讨过程中，培养学生观察、猜想、归纳的能力，以及学生的化归意识与知识迁移的能力.3.创新素质目标：通过“二项式定理”的学习，培养学生解决数学问题的兴趣和信心，让学生感受数学内在

3、的和谐、对称美及数学符号应用的简洁美，结合“杨辉三角”，对学生进行爱国主义教育，激励学生的民族自豪感和为国富民强而勤奋学习的热情，培养学生勇于探索、勇于创新的精神。.三、教学重点、难点本着课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点重点：（1）使学生参与并深刻体会二项式定理的形成过程，掌握二项式定理；（2）能正确应用二项式定理解决一些简单的问题。通过利用组合的知识归纳二项式系突出重点难点：（1）二项式系数与组合数之间的联系；（2）二项展开式的应用及一些易混淆的概念。通过充分利用二项展开式及通项公式突

4、破难点四、教法学法分析数学是一门培养人的思维发展的重要学科.因此，在教学中让学生自己发现规律是最好的途径.正所谓“学问之道，问而得，不如求而得之，深固之。”本节课的教法贯穿启发式教学原则以启发学生主动学习，积极探求为主，创设一个以学生为主体，师生互动，共同探索的教与学的情境，采用引导发现法，由学生熟悉的多项式乘法入手，进行分析，又可利用组合的有关知识加以分析、归纳，通过对二项展开式规律的探索过程，培养学生由特殊到一般，经过观察分析、猜想、归纳（证明）来解决问题的数学思想方法，培养了学生观察、联想、归纳能力.不仅

5、重视知识的结果，而且注重了知识的发生、发现和解决的过程，贯彻了新课程标准的教学理念，培育了本节课内容最佳的“知识生长点”，这对于学生建立完整的认知结构是有积极意义的.五、教学程序及设想教师教学活动学生参与活动设计意图提问：组合数概念及其公式是什么？学生回答：1．组合数是从个不同的元素中取出个元素的所有组合的个数，叫做从个不同的元素中取出个元素的组合数。2．组合数公式：帮助学生回顾组合数及组合数公式，为二项式定理的学习做好铺垫提出问题：“今天是星期六，我能很快知道再过学生思考天的那一天是星期几，你能想出来吗？”根

6、据教学内容特点和学生的认识规律，给学生提出一些能引起思考和争论性的题目，即一些内容丰富、背景值得进一步探究的诙谐有趣的题目，利用问题设下认知障碍，激发学生的求知欲望.从具体问题入手，启发学生将这个问题转化成一个数学问题：“求810被7除的余数是多少？”因为8=7+1，82=（7+1）2=72+27+1，83=（7+1）3=73+372+37+1,那810=（7+1）10又如何展开呢？更一般的、如何展开？从而产生研究问题从特殊到一般的转化.回想杨辉三角你能发现什么吗？1.试一试：(按照的降幂整理)2.列出上述各展

7、开式的系数：　　　　　　3.这些系数中每一个可看作由它肩上的两个数字的得到你能写出第四行的数字吗？　　　　　　　　　　　　　　　4.计算：,,，　　，　　.复习旧知识，提问设疑，逐步推进，引起学生对学习的注意，为学生学习新课内容作知识上、方法上、心理上的准备.引导学生对写出的，，的展开式进行下列四个方面的探究：学生小组讨论，自由发表见解.①项数；②各项次数③字母指数的变化规律；④各项系数等.猜想的展开式学生虽然注意到各展开式的结构特征，也很快能得出：①项数；②各项次数；③字母指数的变化规律，但还缺乏丰富的联想意

8、识，即学生的观察往往不具有见微知著的联想能力，并且对各项系数的探究出现困难.于是进一步启发学生从多项式乘以多项式的过程中去发现思路，即研究、……这些项的形成过程中去寻找解决问题的方法=是从四个括号中，每个括号都取a然后相乘而得到，即每个括号都不取b，根据刚学过的组合数的算法得到共有种情况，因此a4的系数是 是从四个括号中，3个括号取a，1个括号取然后相乘而得到，即1个括号取，根据刚学过