高中数学 含绝对值不等式的解法学案 新人教a版选修4

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1、§1.2.2含绝对值不等式的解法☆学习目标：1.掌握一些简单的含绝对值的不等式的解法;2.理解含绝对值不等式的解法思想：去掉绝对值符号，等价转化☻知识情景：1．绝对值的定义：，2.绝对值的几何意义：10.实数的绝对值，表示数轴上坐标为的点A20.两个实数，它们在数轴上对应的点分别为，那么的几何意义是.3.绝对值三角不等式：①时,如下图,易得：.②时,如下图,易得：.③时,显然有：.综上,得定理1如果,那么.当且仅当时,等号成立.定理2如果,那么.当且仅当时,等号成立.☻建构新知：含绝对值不等式的解法1．设为正数,根据绝对值的意

2、义，不等式的解集是它的几何意义就是数轴上的点的集合是开区间，如图所示.2．设为正数,根据绝对值的意义，不等式的解集是它的几何意义就是数轴上的点的集合是开区间，如图所示.3．设为正数,则10.;20.;30.设,则.4．10.≥；20..☆案例学习：例1解不等式(1);(2).例2解不等式(1);(2).例3解不等式(1)；(2).例4(1)（北京春）若不等式的解集为，则实数等于()(2)不等式>，对一切实数都成立，则实数的取值范围是例5已知，≤，且，求实数的范围.选修4-5练习§1.2.2含绝对值不等式的解法姓名解不等式1、2

3、、3、.4、.5、6、.7、8、9、10、11.已知不等式的解集为，求的值12.解关于的不等式（）13.解关于的不等式：①解关于的不等式；②