高中数学 复习教案-等差数列二 新人教a版

《高中数学 复习教案-等差数列二 新人教a版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、典例剖析题型一求等差数列的项例1.在等差数列{}中，若+=9,=7,求,.解：∵{an}是等差数列∴+=+=9=9－=9－7=2∴d=－=7－2=5∴=+(9－4)d=7+5*5=32∴ =2,=32评析：要求一个数列的某项，通常情况下是先求其通项公式。而要求通项公式，必须知道这个数列中的至少一项和公差，或者知道这个数列的任意两项。题型二等差数列的通项公式【例2】在等差数列中，已知，，求【解法一】：∵，，则∴【解法二】：评析：等差数列的通项公式涉及到四个量a1、an、n、d，用方程的观点知三求一。列方程组求基本量是解决等差数列问题的

2、常用方法，注意通项公式更一般的形式备选题【例3】若，则成等差数列。听课随笔【证明】由得，即，，成等差数列。评析：当已知a、b、c成等差数列时，通常采用2b=a+c作为解决问题的出发点.点击双基1．已知｛an｝是等差数列，a7+a13=20，则a9+a10+a11=（）A.36B.30C.24D.18解：由a7+a13=20，，a9+a10+a11=，故选B2、已知等差数列中，的值是()()A15B30C31D64解：已知等差数列中，又，故选C3、是首项=1，公差为=3的等差数列，如果=2005，则序号等于()A667B668C669

3、D670解：是首项=1，公差为=3的等差数列，如果=2005，则1+3(n－1)=2005，故n=669，故选C4.等差数列中，的等差中项为，的等差中项为，则.解：，，5、等差数列1，－3，－7，－11，…的通项公式是_________解：；-75课外作业一、选择题1.设等差数列中，,则的值等于（C）A、11B、22C、29D、12解：也成等差数列，=29，故选C2.在等差数列{an}中，若a3+a4+a5+a6+a7=450，则a2+a8等于（）A.45B.75C.180D.300解：a3+a4+a5+a6+a7=450，a2+a

4、8，故选C3.等差数列{an}中，若a2+a4+a9+a11=32，则a6+a7=()（A）9（B）12（C）15（D）16解：a2+a4+a9+a11=32，，故选D4.设是公差为正数的等差数列，若，，则()A．B．C．D．解：,,,故选B5.若等差数列的公差，则（）（A）（B）（C）（D）与的大小不确定解：，故选B6.首项为－24的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差的取值范围是（）A.d＞B.d＜3C.≤d＜3D.＜d≤3解：，＜d≤3，故选D7、在等差数列中，，则为（）Ahttp://www.ks5u.com/Bhtt

5、p://www.ks5u.com/Chttp://www.ks5u.com/Dhttp://www.ks5u.com/解：，，故选C8、已知方程（x2－2x+m）（x2－2x+n）=0的四个根组成一个首项为的等差数列，则

6、m－n

7、等于（）A.1B.C.D.解：设4个根分别为x1、x2、x3、x4，则x1+x2=2，x3+x4=2，由等差数列的性质，当m+n=p+q时，am+an=ap+aq.设x1为第一项，x2必为第4项，可得数列为，，，，∴m=，n=.∴

8、m－n

9、=，故选C二、填空9.已知等差数列的第10项为23，第25项为－22

10、，则此数列的通项公式为an＝解：10.若等差数列中，则解：11、已知数列中，，，则数列通项__________解：是以为首项，以为公差的等差数列，三、解答12.等差数列中，，（），求的值。解：公差d=13．已知数列为等差数列，且求数列的通项式。解:设等差数列的公差为d.由即d=1.所以即14．数列中，，，求数列的通项公式解：解：∵∴∴即∴数列是首项为，公差为的等差数列∴由已知可得∴思悟小结1、等差中项：若成等差数列，则A叫做与的等差中项，且2、为减少运算量，要注意设元的技巧，如奇数个数成等差，可设为…，…（公差为）；偶数个数成等差，

11、可设为…，,…（公差为2）3、当公差时，等差数列的通项公式是关于的一次函数，且斜率为公差；若公差，则为递增等差数列，若公差，则为递减等差数列，若公差，则为常数列。4、当时,则有，特别地，当时，则有.5、若、是等差数列，则、(、是非零常数)、、，…也成等差数列，而成等比数列；