高中数学 平面向量的实际背景及基本概念教案 新人教a版

高中数学 平面向量的实际背景及基本概念教案 新人教a版

ID:29369185

大小:87.00 KB

页数:4页

时间:2018-12-19

高中数学 平面向量的实际背景及基本概念教案 新人教a版_第1页
高中数学 平面向量的实际背景及基本概念教案 新人教a版_第2页
高中数学 平面向量的实际背景及基本概念教案 新人教a版_第3页
高中数学 平面向量的实际背景及基本概念教案 新人教a版_第4页
资源描述:

《高中数学 平面向量的实际背景及基本概念教案 新人教a版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、高中数学人教A版精品教案集:平面向量的实际背景及基本概念教学目标:1.了解向量的实际背景,理解平面向量的概念和向量的几何表示;掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念;并会区分平行向量、相等向量和共线向量.2.通过对向量的学习,使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别.3.通过学生对向量与数量的识别能力的训练,培养学生认识客观事物的数学本质的能力.教学重点:理解并掌握向量、零向量、单位向量、相等向量、共线向量的概念,会表示向量.教学难点:平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系.学法:本节是本章的

2、入门课,概念较多,但难度不大.学生可根据在原有的位移、力等物理概念来学习向量的概念,结合图形实物区分平行向量、相等向量、共线向量等概念.教具:多媒体或实物投影仪,尺规授课类型:新授课教学思路:一、情景设置:ABCD如图,老鼠由A向西北逃窜,猫在B处向东追去,设问:猫能否追到老鼠?(画图)结论:猫的速度再快也没用,因为方向错了.分析:老鼠逃窜的路线AC、猫追逐的路线BD实际上都是有方向、有长短的量.引言:请同学指出哪些量既有大小又有方向?哪些量只有大小没有方向?二、新课学习:(一)向量的概念:我们把既有大小又有方向的量叫向量(二)

3、请同学阅读课本后回答:(可制作成幻灯片)1、数量与向量有何区别?2、如何表示向量?3、有向线段和线段有何区别和联系?分别可以表示向量的什么?4、长度为零的向量叫什么向量?长度为1的向量叫什么向量?5、满足什么条件的两个向量是相等向量?单位向量是相等向量吗?6、有一组向量,它们的方向相同或相反,这组向量有什么关系?7、如果把一组平行向量的起点全部移到一点O,这是它们是不是平行向量?这时各向量的终点之间有什么关系?(三)探究学习1、数量与向量的区别:数量只有大小,是一个代数量,可以进行代数运算、比较大小;向量有方向,大小,双重性,不

4、能比较大小.A(起点)B(终点)a2.向量的表示方法:①用有向线段表示;②用字母a、b(黑体,印刷用)等表示;③用有向线段的起点与终点字母:;④向量的大小――长度称为向量的模,记作

5、

6、.3.有向线段:具有方向的线段就叫做有向线段,三个要素:起点、方向、长度.向量与有向线段的区别:(1)向量只有大小和方向两个要素,与起点无关,只要大小和方向相同,则这两个向量就是相同的向量;(2)有向线段有起点、大小和方向三个要素,起点不同,尽管大小和方向相同,也是不同的有向线段.4、零向量、单位向量概念:①长度为0的向量叫零向量,记作0.0的方向

7、是任意的.注意0与0的含义与书写区别.②长度为1个单位长度的向量,叫单位向量.说明:零向量、单位向量的定义都只是限制了大小.5、平行向量定义:①方向相同或相反的非零向量叫平行向量;②我们规定0与任一向量平行.说明:(1)综合①、②才是平行向量的完整定义;(2)向量a、b、c平行,记作a∥b∥c.6、相等向量定义:长度相等且方向相同的向量叫相等向量.说明:(1)向量a与b相等,记作a=b;(2)零向量与零向量相等;(3)任意两个相等的非零向量,都可用同一条有向线段来表示,并且与有向线段的起点无关.7、共线向量与平行向量关系:平行向

8、量就是共线向量,这是因为任一组平行向量都可移到同一直线上(与有向线段的起点无关).说明:(1)平行向量可以在同一直线上,要区别于两平行线的位置关系;(2)共线向量可以相互平行,要区别于在同一直线上的线段的位置关系.(四)理解和巩固:例1书本86页例1.例2判断:(1)平行向量是否一定方向相同?(不一定)(2)不相等的向量是否一定不平行?(不一定)(3)与零向量相等的向量必定是什么向量?(零向量)(4)与任意向量都平行的向量是什么向量?(零向量)(5)若两个向量在同一直线上,则这两个向量一定是什么向量?(平行向量)(6)两个非零向

9、量相等的当且仅当什么?(长度相等且方向相同)(7)共线向量一定在同一直线上吗?(不一定)例3下列命题正确的是()A.a与b共线,b与c共线,则a与c也共线B.任意两个相等的非零向量的始点与终点是一平行四边形的四顶点C.向量a与b不共线,则a与b都是非零向量D.有相同起点的两个非零向量不平行解:由于零向量与任一向量都共线,所以A不正确;由于数学中研究的向量是自由向量,所以两个相等的非零向量可以在同一直线上,而此时就构不成四边形,根本不可能是一个平行四边形的四个顶点,所以B不正确;向量的平行只要方向相同或相反即可,与起点是否

10、相同无关,所以D不正确;对于C,其条件以否定形式给出,所以可从其逆否命题来入手考虑,假若a与b不都是非零向量,即a与b至少有一个是零向量,而由零向量与任一向量都共线,可有a与b共线,不符合已知条件,所以有a与b都是非零向量,所以应选C.例4如图,设O是正六边形A

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。