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《高中数学 直线方程教案 新人教a版必修2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、题目：§3.1.1倾斜角和斜率导学目标1、掌握直线的倾斜角和斜率概念以及过两点的直线的斜率公式；2、了解斜率公式的推导过程，会运用斜率公式解决简单的题目，通过斜率公式的推导过程培养学生数形结合的解题能力，让学生有运用图形的意识.教学重点掌握斜率公式。教学难点直线的斜率与它的倾斜角之间的关系【课前预习】1、阅读教材第82页内容，然后回答问题（倾斜角）思考：<1>如图所示，在直角坐标系中，过点的一条直线绕点旋转,不管旋转多少周，它对轴的相对位置有几种情形？<2>过一点可以做无数条直线，它们能组成一个直线束，这些直线区别在哪里呢？也就是说怎样描述直线的倾斜程度呢？<3>直线的倾斜角
2、是怎么规定的呢？它的范围是多少？练习一：我们引入倾斜角的意义是什么？引入倾斜角以后，确定平面直角坐标系中一条直线位置的几何要素是什么？（除了两点确定一条直线）.2、阅读教材第83页内容，然后回答问题（斜率的概念）思考：<4>日常生活中还有没有表示倾斜程度的量？<5>联系问题<4>,你能给出斜率的概念吗？<6>请同学们回忆一下初中学习过的知识，存在吗？也就是说若一条直线的倾斜角是直角，那么它的斜率存在吗？注意：每一条直线都有一个固定的倾斜角，但并不是每一条直线都有斜率.练习二：倾斜角为下列角度时，直线的斜率是多少？.若倾斜角非特殊角，譬如时，直线的斜率怎么表示？3、阅读教材第8
3、4—85页内容，回答问题；(斜率公式及推导）合作探究：<7>如果给定两点，你能求出直线的斜率吗？请你分类讨论一下，并请你写出求解过程过程；结论<7>我们可以很容易得到斜率公式为.,练习三：思考：当直线与轴平行或重合时，斜率公式还成立吗？为什么？当直线与轴平行或重合时，上述公式还成立吗？为什么？已知直线上两点，运用上述公式计算直线的斜率时，与两点的坐标的顺序有关吗？为什么？【典型例题】例例1、已知A(3,2),B(-4,1),C(0,-1),求直线AB,BC,CA的斜率,并判断它们的倾斜角是是钝角还是锐角？变式训练：课后练习2，3题（86页）例2、在平面直角坐标系中,画出经过原
4、点且斜率分别为1,-1,2,及-3的直线a,b,c,d变式训练：画出经过点且斜率分别为2与-2的直线【达标检测】1、若直线的倾斜角为，则其斜率为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2、若经过点和的直线的倾斜角为，则的值是（）A.B.C.D.3、已知直线与过点，的直线平行，则直线的倾斜角是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4、已知平面上有三个点，若，则的值是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5、如图所示，直线的斜率分别是，它们之间的大小关系是（）OA.B.C.D.6、经过两点的直线的倾斜角的大小为。7、已知直线经过原点且斜率为，若将直线以原点为旋转中心，按逆时针方向旋转一个和其倾斜角同样大的角，则所得直线的倾斜角的大小为
5、。8、若点在同一条直线上，则的值为。9、已知直线的斜率为，且经过。【归纳小结】本节课主要学习了三个内容，倾斜角、斜率、斜率公式及推导过程.要求学生能熟练的背诵特殊角的三角函数值，了解正切函数的简单性质，能理解正切公式的推导过程，解决简单的关于斜率的问题，以及三点共线的证明题.牛刀小试1、已知三点，且此三点在同一条直线上，则的值为（）A.12B.9C.-12D.9或122、直线经过二、三、四象限，的倾斜角为，斜率为则（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3、直线的倾斜角是斜率为2的直线的倾斜角的2倍，则直线的斜率为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4、过点和的直线的倾斜角的取值范围是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5、设
6、直线的倾斜角为，若sin=，则此直线的斜率为.6、若过点和的直线的倾斜角为钝角，那么实数的取值范围是。7、求经过两点和的直线的斜率和倾斜角题目：§3.1.2两条直线平行与垂直的判定导学目标1、掌握两条直线平行、垂直的充要条件，会判断两条直线是否平行、垂直；2、培养和提高学生联系、对应、转化等辩证思维能力.教学重点两条直线平行和垂直的条件是重点，要求学生能熟练掌握，并灵活运用。教学难点把研究两条直线的平行或垂直问题,转化为研究两条直线的斜率的关系问题．【基础测评】1、倾斜角的取值范围：。2、斜率定义：。3、直线的斜率公式：。4、若直线的倾斜角为，则=。【课前预习】1、阅读教材8
7、6—87页知识，然后回答问题（两直线平行）为了在平面直角坐标系内表示直线的倾斜程度，我们引入了直线倾斜角的概念，进而又引入了直线的斜率，并导出了计算斜率的公式，即把几何问题转化成了代数问题.那么我们能否通过直线的斜率，来判断两条直线的位置呢？（代数问题转化成几何问题）我们设两条不重合的直线、的斜率分别为、，倾斜角分别为.思考：<1>两条直线的倾斜角相等，这两条直线平行吗？反过来成立吗？<2>若两，则成立吗？为什么？<3>由<1>、<2>你能得到什么结论？练习一：若直线和可能重合时，我们能得到什么结论？(
