高中数学2.1.1合情推理 新人教a版选修1-2

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1、第二章第1节合情推理与演绎推理一、合情推理课前预习学案一，预习目标：了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等方法进行简单的推理。二，预习内容：（1）从______________推出___________的结论，这样的推理通常称为归纳推理.归纳推理的思维过程大致是试验、观察——概括、推广——猜测一般结论（2）已知数列的每一项均为正数，=1，（n=1，2，……），试归纳数列的一个通项公式。（3）根据两个对象之间在某些方面的____________,推演出它们在其他方面也______________,这样的推

2、理通常称为类比推理.类比推理的思维过程大致为观察、比较——联想、类推——猜测新的结论（4）类比实数的加法和乘法，并列出它们类似的性质。三、提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案一、学习目标结合已学过的数学实例和生活中的实例，了解合情推理的含义，能利用归纳和类比进行简单的推理，体会并认识合情推理在数学发现中的作用。二、学习过程：例1、在同一个平面内，两条直线相交，有1个焦点；3条直线相交，最多有3个交点；……；从中归纳一般结论，n条直线相交，最多

3、有几个交点？例2、有菱形纹和无菱形纹的正六边形地板砖，按图所示的规律拼成若干个图案，则第n个图案中的正六边形地板砖有多少块？小结归纳推理的特点：例3、试将平面上的圆与空间的球进行类比。练习：类比平面内直角三角形的勾股定理，试给出空间四面体性质的猜想。小结类比推理的特点：当堂检测：1、已知数对如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3）（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）（1，5），（2，4），……，则第60个数对是_______2、在等差数列中，也成等差数列，在

4、等比数列中，=____________________也成等比数列课后练习与提高1121133114a41151010511、右边所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，称为杨辉三角形，根据图中的数构成的规律，所表示的数是(A)2(B)4(C)6(D)81、下列推理正确的是(A)把与类比，则有：．(B)把与类比，则有：．(C)把与类比，则有：．(D)把与类比，则有：．3、四个小动物换座位，开始是鼠、猴、兔、猫分别坐1，2，3，4号位子上（如图），第一次前后排动物互换座位，第二次左右列动物互换座位，…

5、，这样交替进行下去，那么第2005次互换座位后，小兔的座位对应的是(A)编号1(B)编号2(C)编号3(D)编号44、下列各列数都是依照一定的规律排列，在括号里填上适当的数（1）1，5，9，13，17，（）；（2），，，，（）．5、从中，得出的一般性结论是．2.1合情推理一、教材分析数学归纳法是人教A版普通高中课程标准实验教科书选修2-2第2章第三小节的内容，此前学生刚学习了合情推理，合情推理用的是不完全归纳法，结论的正确性有待证明。通过本节课的学习，对培养学生的抽象思维能力和创新能力，深化不等式、数列

6、等知识，提高学生的数学素养，有重要作用。根据课程标准，本节分为两课时，此为第一课时。二、教学目标1，知识目标：理解合情推理的原理和实质，并能初步运用。2，能力目标：学生经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，提高创新能力。3，情感、态度与价值观目标：在愉悦的学习氛围中，通过理解数学归纳法的原理和本质，感受数学内在美，激发学习热情。三、教学重点难点教学重点：能利用归纳进行简单的推理.教学难点：用归纳进行推理，作出猜想.四、教学方法探究法五、课时安排：1课时六、教学过程例1、在同一个平面内，两条直

7、线相交，有1个焦点；3条直线相交，最多有3个交点；……；从中归纳一般结论，n条直线相交，最多有几个交点？例2、有菱形纹和无菱形纹的正六边形地板砖，按图所示的规律拼成若干个图案，则第n个图案中的正六边形地板砖有多少块？小结归纳推理的特点：例3、试将平面上的圆与空间的球进行类比。练习：类比平面内直角三角形的勾股定理，试给出空间四面体性质的猜想。小结类比推理的特点：当堂检测：1、已知数对如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3）（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）（

8、1，5），（2，4），……，则第60个数对是_______2、在等差数列中，也成等差数列，在等比数列中，=____________________也成等比数列课后练习与提高1121133114a41151010511、右边所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，称为杨辉三角形，根据图中的数构成的规律，所表示的数是(A)2(B)4(C)6(D)82、下列推理正确的是(A)把与类比，则有：．(B)把与类比，则有：．(C)把与类比，则有：．(